2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 2.1等式性质与不等式性质（第2课时) (3种题型分类基础练+能力 提升练) (分层作业) 【夯实基础】 题型一：根据不等式的性质判断命题 1.下列命题中正确的是() A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若ac>bc,则a>b C.若a>b,c>d,则ac>bd 0若是总.则<6 2.下列结论正确的是() A.若a>b,则ac>bc B若和>6，则时分 C.若ac2>bc2,则a>b D.若a>b.则a2>b 3.(多选)下列命题为真命题的是() A若产片则b b B.若2<a<3,-2<b<.1,则3<a-b<5 C.若a<b.则a2<b D.若c>a>b>0,则a>b c-a c-b 题型二：根据不等式的性质证明不等式 4.证明：c<b,b￡abc<a. 5.已知a<b<0,求证：a2>b2. 题型三：根据不等式的性质求取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 6.已知实数x,y满足-4￡x-y￡-1，-1￡4x-y￡5，则z=9x-y的取值范围是() A.{z7￡ze26B.{-1Ez￡20 C.{z4￡z￡15}D.{z1￡z￡15 7.已知0<x<4,0<y<6.则2x·y的取值范围是 8已知-1<x<4,2<y<3.则z=2x3y的取值范围是 9若1<a<3.2<b<5,则2a·3b+1的取值范围为--- 10.已知12<a<60.15<h<36,求a2b.2的取值范围. 11.(1)已知a>b,c<d.求证：a-c>b-d: (2)已知4<a<10,2<b<4,求的取值范围： (3)已知1<a-b<2,2<a+2b<4,求4a·b的取值范围. 【能力提升】 一、单选题 12.(2022秋，福建泉州高一福建省德化第一中学校考阶段练习)已知2<a+b<5,0<a-b<1,某同学求 出了如下结论：①1<a<3:②1<b<2:g<b< :④-4<a-2h<2:⑤.3<a-2b<1:⑥1<2a-b<4:, 2 则下列判断中正确的是() A.①③④ B.①②④ C.①②⑤ D.①③⑥ 二、填空题 原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 2 0 学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 13.(2022秋四川绵阳高一四川省绵阳江油中学校考阶段练习)已知-1￡a+b￡4,2￡a-b￡3，则 3a·2b的取值范围为 三、解答题 14.(2022秋内蒙古通辽高一校考期中)(1)设P=2a(a-2)+3,0=(a-1(a·3,aiR试此较P 与Q的大小 (2)已知a>b>0,c<d<0,e<0.求证：e>,e a-c b-di 15。《2022秋四川眉山高-校考阶段练习》《(1)已知·a<b￡号求a~b的取值范围： 2 (2)已知a>b>0,d<c<0,求证：日< 16.(2022秋甘肃张掖高一高台县第一中学校考阶段练习)(1)设P=2aa·2)+3,Q=a1)(a·3) aiR,试此较P与Q的大小 (2)已知a>b>0,0<c<d.求证：>2 原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 3 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 2022全国高-专题练习)()若bc-ad止0，bd>0.求证：中≤牛： 17. (2)已知c>a>b>0.求证：a>b c-a c-b (3)观察以下运算： 1×5+3×6>1×6+3×5. 1×5+3×6+4×7>1×6+3×5+4×7>1×7+3×6+4×5. ①若两组数a1,a2与b1,b2,且a1saz,b1≤b2,则ab1十a2b2之ab2十a2b1是否成立，试证明： ②若两组数a,a2,a3与b1,b2,b3且a1≤a2sa,b1sb2≤b3,对ab3十azb2十a5b1.aub2十azb1十a3bg aub1十azb2十a3bg进行大小顺序（不需要说明理由） 18.若a,bi(0+￥，则，a,+6￡2 2a+ba+2b31 L诺存在常数M,使得不寄式。+，￡M+6 a+2b 2a+b 对任意正数a,b恒成立.试求常数M的 值。并证明不等式：M￡a+,b a+2b 2a+b a+bEa b (2证明不等式：3a+2b2a+3站2a+3b3a+2b 原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 4 0 学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列