2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

令学利网 谷摔网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.1等式性质与不等式性质（第2课时)导学案 【学习目标】 1.掌握等式性质与不等式性质以及推论，能够运用其解决简单的问题： 2.进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小： 3.通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质， 【自主学习】 一，等式的基本性质 性质1如果a=b,那么b=a: 性质2如果a=b,b=c,那么a=c: 性质3如果a=b,那么atc=b士c 性质4如果a=b,那么ac=bc: 性质5如果a=b,c0,那么ac=bc 二.不等式的性质 性质 别名 性质内容 注意 1 对称性 abeba 台 2 传递性 ab,b>c→a>c 不可逆 3 可加性 a>b台a+cb+c 可逆 a>b,c>0台 4 可乘性 c的符号 a>b,c0→ 5 同向可加性 a>b,c2d台 同向 同向同正可 6 a>b>0,>d0=」 乘性 同向 7 可乘方性 a>b>0=db(neN,n≥2) 同正 【当堂达标基础练】 1尼知>6>0c0,求证：台>号 a 空原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究： 令学利购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2用不等号“>”或“>"填空： (1)如果a>b,c<d,那么a-c b-di (2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac bd; 1 1 (3)如果a>b>0,那 Q2 b2i ④如果a>b>c>0,那么9 c b 【当堂达标提升练】 1若-1<a1,则下列各式中恒成立的是( ) A.-2<a-B0 B.-2<a-f≈-1 C.-1<a-f0 D.-1<a-B1 2.(多选)若1a<1b<0,则下面四个不等式成立的有() A.lab Ba<h C.a+b<ab D.a>b3 3若8x<10,2y<4,则y的取值范围为 4对于实数a,b,c,给出下列命题： ①若a>b,则ac2>bc2:②若a<b<0,则a2>ab>b2: ③若a>b,则a2>b2,④若a<b<0,则ab>ba 其中正确命题的序号是 5.已知a>b,e>f,c>0,求证：f-ac<e-bc 6.已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证：ea-c>eb-d 7证明不等式： (1)若a<b<0,c<d<0,则ac>bd: 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 受学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)若a>b>0,c>d>0,则a2c>bd. 8.已知1≤a+b<5,-1≤a-b3,求3a-2b的范围. 9.已知1<a<6,3<b<4,求a-b,ab的取值范围. 10.已知30<x<42,16<y<24,分别求下列范围. (1)x+y(2)x-3y,(3x-3y, 空原创精品资源学科网往家享有版权，侵权必究： 0 学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 【当堂达标素养练】 1.(1)设P=2a(a-2+3,0=(a-1(a-3),aeR,试比较P与Q的大小. (2)已知a>b>0,0<c<d,求证：g>为 2.(1)比较x3与x2-x+1的大小： (2)己知a>b>e,且a+b+c=0, ①求证：C>,c a-cb-c ②求二的取值范围。 3.已知bg糖水中有ag糖(b>a>0),往糖水中加入mg糖(m>0),(假设全部溶解)糖水更甜了. (1)请将这个事实表示为一个不等式 (2)证明这个不等式 (3利用（1)的结论证明命题：“若在6ABC中a、6、c分别为角小、B、C所对的边长，则，C<,a+b” 1+c1+a1+b 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 0 学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 4.已知a,b,c,d∈(0，l),试比较abcd与a+b+c+d-3的大小，并给出你的证明. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5令学利网 李科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.1等式性质与不等式性质（第2课时)导学案 【学习目标】 1.掌握等式性质与不等式性质以及推论。能够运用其解决简单的问题； 2.进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小； 3.通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐干探究的良好思维品质 【自主学习】 一，等式的基本性质 性质1如果a=b,那么b=a: 性质2如果a=b,b=c.那么a=c: 性质3如果a=b,那么a±c=b±c: 性质4如果a=b.那么ac