第11章 三角形 单元综合训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第11章 三角形 单元综合训练 一、单选题 1．中，下列选项正确画出边上的高的图形是（    ） A．  B．    C．  D．   2．已知三角形的两条边长分别是和，且第三边的长为整数，那么第三边的最大值是（   ） A． B． C． D． 3．如图中，三角形的个数为（        ）    A．个 B．个 C．个 D．个 4．十二边形的内角和为（ ） A． B． C． D．无法计算 5．多边形每一个内角都等于，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线的条数是（    ） A．条 B．条 C．条 D．条 6．如图，，，分别是的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是(    )    A． B． C． D． 7．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（　　）    A．16 B．14 C．12 D．10 8．如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛北偏西方向．从岛看、两岛的视角是（    ）    A． B． C． D． 9．正五边形按如图所示的方式叠放在正六边形上，边互相重合，延长交于点，则的度数为（     ） A．141 B．144 C．147 D．150 10．如图，，，，分别平分的外角，内角，外角．现有以下结论： ①； ②； ③平分； ④； ⑤． 其中正确的结论有(    ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的 ．    12．一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是 ． 13．在中，平分，平分，当时， ． 14．将一副直角三角尺按图所示的位置放置，使含角的三角尺的一条直角边和含角的三角尺的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是 °．    15．如图所示，在中，，内角和外角的平分线交于点，则 ． 16．如图，，是分别沿着，边翻折形成的，若，则 ．    三、解答题 17．已知是的三边长． （1）若满足，，试判断的形状； （2）化简： 18．如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．    (1)当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长； (2)当为的角平分线时，若，，求的度数． 19．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多1，AB与AC的和为11 (1)求、的长； (2)求边的取值范围． 20．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 上的中线，点 E 在线段 AC 上且 AE=2CE，线段 AD与线段 BE 交于点 F，已知△ABC 的面积为 12． (1)求△ABD 和△ABE 的面积； (2)求四边形 EFDC 的面积． 21．如图，点、、在同一条直线上，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．①；②；③平分． (1)上述问题有哪几种正确命题，请按“”的形式一一书写出来； (2)选择（1）中的一个真命题加以说明． 22．某木材市场上木棒规格与价格如下表： 规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 价格（元/根） 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根． （1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择？ （2）选择哪一种规格木棒最省钱？ 23．如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm． （1）求△ABC的面积； （2）求AD的长． 24．（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，，求的度数． （2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，，则_________． （3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$