2.4 用因式分解法求解一元二次方程 随堂训练 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.4 用因式分解法求解一元二次方程（随堂训练）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．老师设计了一个游戏，用合作的方式解一元二次方程，规则是：每人只能看到前一个人计算的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，最后得到方程的解．过程如图：接力中，自己负责的一步出现错误的学生人数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2 ．解方程x（x﹣3）＝0所得结果是（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3 3 ．若x比（x﹣1）与（x+1）的积小1，则关于x的值，下列说法正确的是（　　） A．不存在这样x的值 B．有两个相等的x的值 C．有两个不相等的x的值 D．无法确定 4 ．若代数式x（x﹣1）和3（1﹣x）的值互为相反数，则x的值为（　　） A．1或3 B．﹣1或﹣3 C．1或﹣1 D．3或﹣3 5 ．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．15 D．12或15 6 ．一元二次方程x2+3x＝0的根是（　　） A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝﹣3 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝0 7 ．解方程x2﹣3x＝0较为合适的方法是（　　） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法 8 ．用因式分解法解一元二次方程3x（x﹣1）＝2x﹣2，因式分解后，结果正确的是（　　） A．（x﹣1）（3x+2）＝0 B．（x﹣1）（3x﹣2）＝0 C．3x（x﹣2）﹣0 D．3x（x+2）＝0 9 ．若代数式x2+5x+2与7x+5的值相等，则x为（　　） A．x＝3 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣3 D．x＝3或x＝﹣1 10 ．已知关于x的方程（x+a）（x﹣2）＝0与方程x2+x﹣6＝0的解相同，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣6 二．填空题 11 ．一元二次方程4x（x﹣2）＝0的解为　 　． 12 ．已知Rt△ABC两直角边的长度恰好是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个实数根，那么△ABC的面积是 　 　． 13 ．若一个一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，则Rt△ABC斜边长为 　 　． 14 ．一元二次方程x2+x﹣2＝0的解是x1＝　 　，x2＝　 　． 15 ．已知方程x2﹣2x﹣3＝0的解是x1＝3，x2＝﹣1，那么（x+1）2﹣2（x+1）﹣3＝0的解是 　 　． 三．解答题 16 ．解方程： （1）x（2x﹣5）＝4x﹣10； （2）x2﹣2x+1＝0； （3）2x2+x＝﹣4． 17 ．用适当的方法解下列方程： （1）3x（x﹣2）＝x﹣2； （2）（x+8）（x+1）＝﹣12． 18 ．用适当的方法解下列方程： （1）3x（x﹣2）＝2（x﹣2）； （2）x2﹣5x﹣14＝0； （3）x2﹣7x﹣1＝0； （4）x（2x﹣5）＝4x﹣10． 19 ．解方程： （1）x2+12x+25＝0； （2）2x2+6＝7x（配方法）； （3）5x+2＝3x2； （4）2（x﹣3）2＝x2﹣9． 20 ．解方程： （1）3x（x﹣1）＝2（x﹣1）； （2）2x2﹣4x+1＝0； （3）4（x+3）2＝25（x﹣2）2； （4）（x+2）2﹣3（x+2）﹣4＝0． $$