2.1 圆 强化训练 2022-2023学年苏科版九年级数学上册

2.1 圆（强化训练）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．已知⊙O的半径为2，OA＝5，则点A和⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．无法确定 2 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，CP，CM分别是AB上的高线和中线．如果⊙A是以点A为圆心，4为半径的圆，那么下列判断中，正确的是（　　） A．点P，M均在⊙A内 B．点P，M均在⊙A外 C．点P在⊙A内，点M在⊙A外 D．以上选项都不正确 3 ．已知⊙O的直径为10cm，点P在⊙O上，则OP的长为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 4 ．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，若以A为圆心，4cm长为半径画圆A，则点C与圆A的位置关系为（　　） A．点C在圆A外 B．点C在圆A上 C．点C在圆A内 D．无法判断 5 ．若⊙O所在平面内有一点P，点P到⊙O上点的最大距离为8，最小距离为2，则⊙O的直径为（　　） A．6 B．10 C．6或10 D．无法确定 6 ．已知⊙O的半径是4cm，点P在圆内，则OP的长（　　） A．小于4cm B．等于4cm C．大于4cm D．等于8cm 7 ．已知，点A为⊙O所在平面上一点，且点A到⊙O上所有点的距离中，最长为5，最短为1，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．2或3 8 ．下列说法错误的是（　　） A．直径是圆中最长的弦 B．半径相等的两个半圆是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半圆是圆中最长的弧 9 ．数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是（　　） A．学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平” B．车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形” C．射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线” D．地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等” 10 ．如图，点A的坐标为（4，3），AB⊥x轴于点B，点C为坐标平面内一点，OC＝2，点D为线段AC的中点，连接BD，则BD的最大值为（　　） A．3 B． C． D． 二．填空题 11 点P是⊙O所在平面内一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则⊙O的半径是 　 　． 12 ．若⊙O的半径是2，OP＝，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O　 　． 13 ．大圆的半径是R，小圆的半径是大圆半径的一半，则大圆面积比小圆面积大 　 　． 14 ．运动场上的环形跑道的跑道宽都是相同的，若一条跑道的两个边缘所在的环形周长的差等于π米，则跑道的宽度为 　 　米． 15 ．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝16，AD⊥BC于点D．AD＝6，P是半径为4的⊙A上一动点，连结BP，若E是BP的中点，连结DE，DE长的最大值为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，四边形ABCD是矩形．求证：A，B，C，D四点在同一个圆上． 17 ．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，点D是AB的中点，若以点D为圆心，r为半径作⊙D，使点B在⊙D内，点C在⊙D外，试求r的取值范围． 18 ．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4．作DE⊥AC于点E． （1）求DE的长； （2）若以点A为圆心作圆，B、C、D、E四点中至少有1个点在圆内，且至少有1个点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围． 19 ．按要求完成下列各题（结果保留π） （1）求阴影部分的周长； （2）求阴影部分的面积． 20 ．某矿区爆破时，导火索燃烧的速度是0.9cm/s，点导火索的工程人员需要跑到距离爆破点120m以外的安全区域．如图，点O处是炸药，OA为导火索，长度为18cm，工程人员在A处点燃导火索后，便迅速向安全区域跑出． （1）如果你是工程人员，你应朝哪个方向跑，才能最快到达安全区域？画出示意图； （2）当工程人员跑的速度是6.5m/s时，他是否安全？为什么？ $$