第五章相交线与平行线单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习题 一、选择题 1．如图，直线和直线相交于点O，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点P是直线l外一点，且，点C是垂足．点A，B，D在直线l上，下列线段中最短的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．经过直线 l 外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5．如图，在四边形中，，则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（　　） A．36° B．54° C．64° D．144° 7．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 8．如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，若，则等于（） A． B． C． D． 9．下列命题是真命题的是（） A．同位角相等； B．内错角相等； C．相等的角是对顶角； D．同旁内角互补，两直线平行； 10．如图，沿直线向右平移得到，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点在直线上，以点为端点的两条射线互相垂直，若，则的度数是　 　． 12．如图，要使CDBE，需要添加的一个条件为：　 　． 13．下列命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③若，的两边与的两边分别平行，则；④若，，则；⑤若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行．其中真命题的是　 　．（填写序号） 14．如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路，余下部分作绿化，当道路宽为2米时，道路的总面积为　 　平方米． 三、解答题 15．如图，已知直线和交于点O，，平分，，求，的度数． 16．如图，，且．试判断与的位置关系，并说明理由． 17．如图，已知，与互余，，垂足为G，求证：． 四、综合题 18．如图，已知，点，为上的点，．（不写作法，保留作图痕迹） （1）利用尺规作图，作交于点； （2）判断和的大小，并说明理由． 19．如图，的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每个小方格的边长都为1.请在方格纸上画图并回答下列问题： （1）过C点画直线的垂线，垂足为点E； （2）过A点画射线，交直线于点F； （3）点C到直线的距离为线段　 　的长度； （4）比较大小：线段　 　线段（填“>”、“”或“=”）． 20．如图，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 21．如图所示，已知在中，，把沿方向平移得到问∶ （1）图中与相等的角有多少个？ （2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来. （3）的值是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得： 故答案为：B 【分析】两直线相交，对顶角相等。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得：PC 最短 故答案为：C 【分析】由垂线的性质：垂线段最短即可求出答案。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可得 故答案为：A 【分析】两直线平行，同旁内角互补。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线l平行的，只能是一条， 即与直线l相交的直线至少有3条， 故答案为：C. 【分析】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴AB∥CD， 故答案为：A 【分析】根据平行线的判定结合题意即可求解。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ ， ∴∠AOE=90°， ∵∠AOC=36°， ∴∠DOE=180°-∠AOC-∠AOE=180°-36°-90°=54°； 故答案为：B. 【分析】由垂直的定义可得∠AOE=90°，再利用平角的定义即可求解. 7．【答案】D 【解析】【解答】解： ① ， ① 正确 ② ， ② 正确 ③ ， ③ 正确 ④ ， ④ 正确 故答案为：D 【分析】根据三角板内角度数及直线平行的判定定理即可求出答案。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：如图， ， ， ， ， . 故答案为：B. 【分析】先通过平角的定义求得的度数，再利用平行线的性质得到的度数. 9．【答案】D 【解析】【解答】解：如图， A、与是同位角，但，A错误； B、与是同位角，但，B错误； C、，但与不是对顶角，C错误； D