精品解析：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

可学科网 大庆中学2022-2023学年度下学期开学初考试 高二年级数学试题 本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试结束后，只交答题纸和答题卡， 试题自己保留.满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合要求) xy2 N 1.椭圆1625的焦点坐标是( A(0,3),(0,-3) B.(3,0),(-3,0) C.(0,5),(0,-5) D.(4,0),(-4.0) 2.数列2,22,222,2222，…一个通项公式是（) (t0-1) A B.10"-1 C.210"-1 D.10°-8 3.已知圆x2+y2-2x-1=0,则其圆心和半径分别为() A(1,0,2 B.（-1,0,2 C.(1,0),V2 D.(-1,0,V2 4. 等差数列{an}中，若a2=5,a=23,则a等于() A13 B.14 C.15 D.16 5.若两直线l:a-1)x-3y-2=0与l2:x-(a+1y+2=0平行，则a的值为() A±2 B.2 C.-2 D.0 6.若等差数列{an}满足a,+a+a,>0,a,+ao<0,则当{an}的前n项和的最大时，n的值为() A.7 B.8 C.9 D.8或9 7已知点代-25)在双值线号芳=a>06>0)的海近线上，则双省线的离心幸为（习 A 1V3 B.2 C.5 D分 3 8.已知抛物线y2=8x,定点A(4,2),F为焦点，P为抛物线上的动点，则PF+PA的最小值为() A.5 B.6 C.7 D.8 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求全部答对得5分，部分答对得2分，有选错给0分.) 第1页/共3页 可学科网 型组卷网 9.关于直线1：V3x-y-1=0,下列说法正确的有() A过点(V3,-2) B.斜率为5 C.倾斜角为60° D.在y轴上的截距为1 10.已知正项等比数列{an}中a1=2,a-2a3=a,设其公比为S,前n项和为S。,则() A9=2 B.a.=2 C.S0=2047 D.a.+a+1<am+2 11.已知双曲线M:三-二=1a>b>0)的焦距为4，两条渐近线的夹角为60°，则下列说法正确的是( AM的离心率为2 BM的标准方程为x-上= 3 3 CM的浙近线方程为y= -x D.直线x+y-2=0经过M的一个焦点 3 12.圆Q:x2+y2-2x=0和圆Q2:x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B,则(） A公共弦AB所在直线的方程为x-y=0 B.线段AB中垂线方程为x+y-1=0 C公共弦B的长为V2 DP为Q上动点，则P到直线AB距离的最大值为5+1 2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸的横线上，填 在试卷上的答案无效.) 13.若曲线y2=4x上一点P到焦点的距离为4，则点P到y轴的距离为 14.在正项等比数列{an}中，a,a42=8,则a,44= 15.以F(-1,0)为焦点椭圆号+上-a>0上有一动点M,则MF的最大值为 a23 16.数列{an}满足a=1,a,+a+1=3nneN),则a= 四、解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知等差数列{a}前n项和为S。,a3=6,且S3=12 第2页/共3页 可学科网 空组卷四 (1)求数列{an}的通项公式： 1 (2)令Cn= 一， 求数列{cn}的前n项和Tn a d 18.已知抛物线C:y2=2px过点A(-2,-4) (1)求抛物线C的方程，并求其准线方程： (2)过该抛物线的焦点，作领斜角为60的直线，交抛物线于A,B两点，求线段AB的长度 19.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列bn}的前n项和为Tn若a-b1=3,a4b2,S4-T212 (1)求数列{an}与bn}的通项公式： (2)求数列{an+bm}的前n项和 20,如图，己知四棱锥V-ABCD的底面是矩形，D⊥平面ABCD,AB=2AD=2VD=2,E,F,G分别 是棱AB,VC,CD的中点. D G.0 (1)求证：EF∥平面VAD: (2)求平面AVE与平面EG夹角的大小， 21.已知圆P过两点M(0,2),N(√3,1)，且圆心P在直线y=x上. (1)求圆P方程； (2)过点Q(-1,2)的直线交圆P于A,B两点，当AB=2√3时，求直线AB的方程. 22.已知椭圆C: 京+存=(a>6>0)的右焦点和上顶点均在直线x+y-5=0上 x2,y2 (1)求椭圆C的方程： (2)已知点A2,1),若过点B3,0