第21章一元二次方程单元巩固训练　2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九上一元二次方程单元巩固训练 一、选择题 1.已知是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. ≥3 D. ＜3 2．用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）． A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2 4. 若关于x的方程kx2－4x－2＝0有实数根，则实数k的取值范围是( ) A．k≥2 　　 B．k≥－2 C．k＞－2且k≠0 　　 D．k≥－2且k≠0 5. 设方程x2+x﹣1＝0的一个正实数根为a，2a3+a2﹣3a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3 6.已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为(　　) A.﹣3 B.3 C.﹣6 D.6 7. 若关于x的方程m(x＋h)2＋k＝0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1＝－3，x2＝2，则方程m(x＋h－3)2＋k＝0的解是( ) A．x1＝－6，x2＝－1 B．x1＝0，x2＝5 C．x1＝－3，x2＝5 D．x1＝－6，x2＝2 8．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（　　） A．11 B．12 C．11或 13 D．13 9. 某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意列方程为() A．400(1＋x2)＝900 B．400(1＋2x)＝900 C．900(1－x)2＝400 D．400(1＋x)2＝900 10．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题 11.一元二次方程-的二次项系数是 、一次项系数 、常数项是 。 12. 关于x的一元二次方程(m－1)x2－4x－1＝0总有实数根，则m的取值范围是______． 13．若长方形的长是宽的3倍，面积是6，则它的宽是　 　． 14. 已知m,n,4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m,n是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2=0的两个根,则k的值等于 . 15. 一个两位数，个位数字比十位数字小1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是__． 16.在某次聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手210次。设有X个人参加了聚会，则依题可列出方程为 。 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）3x（x-1）=2（x-1） （2）x2-x-1=0 18.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 19. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽． 20. 已知，如图，在△ABC中，∠B＝90°.AB＝5 cm，BC＝7 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动． (1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4 cm2? (2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5 cm? (3)在问题(1)中，△PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由． 21．某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ $$