第一章勾股定理同步练习2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理同步练习2022-2023学年八年级上册北师大版数学 一.选择题（共16小题） 1.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.1,1,2 C.4,5,6 D.2,√2，√2 2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是() A.0.3,0.4,0.5 B.12,16,20 C.1,V2,√3 D.11,40,41 3.三角形的三边分别为α、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是() A.a:b:c=13:5:12 B.a=号，b=,c=是 3 4 5 C.a2=(b+c)(b-c) D.a2-b2=c2 4.已知△4BC的三边分别是a、b、c,下列条件中不能判断△4BC为直角三角形的是() A.a2+b2=c2 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A=∠C-∠B D.a=1,b=2,c=V5 5.在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是() A.3,4,6 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15 6.下列各组数中，是勾股数的是() A.1,2,3 B.3,4,5 C.11,1 6810 D.√3，√4，√5 7.下列各组数中，是勾股数的是() A.9,16,25 B.0.3,04,0.5 c含子局 D.8,15,17 8.如图，在△4BC中，∠C=90°，AC=3,DC=2,点D在BC上，∠B4D=∠B,BC的长为() B D C A.2W3 B.√7+2 C.V13-2 D.√13+2 9,已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是() A.4 B.√34 C.4或W34 D.7 第1项页（共10页） 10.△4BC中，AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为() A.14 B.4 C.14或4 D.以上都不对 11.如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A,B,C恰好在网格图中的格点 上，那么△ABC中BC边上的高的长度是() B 4. 7W5 B.7W⑤ c. D. 10 5 10 12.如图所示的2×4的正方形网格中，△4BC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则 点A到BC的距离等于() A.√2 B.2W2 c.2W10 D.10 5 5 13.如图，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC,AB=3,BC=5,BD是∠ABC的角平分线，则△CDE的周长是 B E A.6 B.7 C.8 D.9 14.如图，直线1上有三个正方形a,b,c,若a,b的面积分别为5和11，则c的面积为() A.6 B.5 C.11 D.16 第2页（共10页） 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以AB、AC、BC为直径向外作半圆，它们的面积分别记作S、S S3,其中S1=9m,S2=4m,S3=() A.n B.3m C.5m D.13m 16,如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、 C、D的边长分别是4、5、2、4，则最大正方形E的面积是（) B D E A.15 B.61 C.69 D.72 二.填空趣（共5小趣） 17.如图是一个底面为正方形的长方体.己知该长方体底面边长为4cm,高为5cm.若一只瓢虫沿着长方体的表面 从点A爬到点B,则需要爬行的最短距离是 cm. 18.如图，在桌面上的长方体ABCD-EFGH中，长AB为8米，宽BC为6米，高BF为4米，点M在棱HG上， 且HM=3MG.一只蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬到M点，则它爬行的最短路程为 米 H M E B 第3项（共10页） 19,如图，长方体中，AB=6m,BC=4m,BE=2m,一只蚂蚁从点A出发沿长方体表面爬行到点F,至少需要爬 行 米. G D c H到 E B 20.如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B,圆柱高为8m,底面半径为5m,那么最短的路线长 是 B 21,如图，长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,同时点M在CH上，且CM=5cm,一只蚂蚁如 果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是 cm G :M. H D C F B 第4项（共10页） 三.解答题（共7小题） 22,“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措.如图，某村有一块 三角形空地ABC,现计划将这块三角形空地进行新的规划，点D是BC边上的一点，过点D作垂直于AC的小 路DE.经测量，AB=13米，AD=12米，AC=15米，BD=5米. (1)求DC的长： (2)求小路DE的长 E ⊙ D 23.东营市某中学在校园一角开辟了一块四边形的“试验田”，把课堂的“死教材”转换为生动的“活景观”，学