4.2 平行线分线段成比例 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上 4.2 平行线分线段成比例 一、选择题（共16小题） 1. 如图，在 中，，，，，则 的长为 A. B. C. D. 2. 【测试 】如图，，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ，， 和点 ，，．已知 ，，，则 的长为 A. B. C. D. 3. 如图，两条直线分别被三条平行直线 ， ， 所截，若 ， ， ，则 的长为 A. B. C. D. 4. 如图，在 中，，且 ，则 的值为 A. B. C. D. 5. 在 中，点 ， 分别在边 ， 上，如果 ，，那么下列条件中能够判断出 的是 A. B. C. D. 6. 如图，已知直线 ，直线 分别与直线 ，， 交于 ，， 三点，直线 分别与直线 ，， 交于 ，， 三点， 与 交于点 ，若 ，，则 的长是 A. B. C. D. 7. 已知线段 ．按以下步骤作图： （）作以 为端点的射线 （不与线段 所在直线重合）； （）在射线 上顺次截取 ； （）连接 ，过点 作 ，交线段 于点 ． 根据上述作图过程，下列结论中正确的是 A. B. C. D. 8. 【测试 】已知菱形 中，， 分别是 ， 上的动点，菱形边长为 ，，，则下列结论正确的有几个 ① ； ② 为等边三角形； ③ ； ④若 ，则 ． A. B. C. D. 9. 已知菱形 ，， 是动点，边长为 ，，，若 ，则 A. B. C. D. 10. 如图，在 的正方形网格中，连接两格点 ，，点 ， 是线段 与网格线的交点，则 为 A. B. C. D. 11. 如图，，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是 A. B. C. D. 12. 在 中，， 分别是 ， 边上的点，且有 ，，那么 的值为 A. B. C. D. 13. 如图，在 中，，，，，则 的长 A. B. C. D. 14. 如图，在 中，已知 ，则 等于 A. B. C. D. 15. 如图，在 中，，，下列结论：① ，② ，③ ，其中正确的是 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 16. 在 中，， 分别是 ， 边上的点，下列条件中不能确定 的是 A. ，，， B. ，，， C. ， D. ， 二、填空题（共8小题） 17. 如图，，直线 ， 与 ，， 分别相交于点 ，， 和点 ，，．若 ，，，则  ． 18. 如图， 中，点 ， 分别在边 ， 上，．若 ，，，则  ． 19. 如图，分别延长四边形 两组对边交于 ，，若 ，，则  ． 20. 如图，梯形 中，点 ， 分别在 ， 边上，，，若 ，则  ． 21. 如图，在 中，，，则  ． 22. 如图，梯形 中，，，，，则  ． 23. 定义：在 中，点 和点 分别在 边、 边上，且 ，点 ，点 之间距离与直线 与直线 间的距离之比称为 关于 的横纵比．已知，在 中，， 上的高长为 ， 关于 的横纵比为 ，那么  ． 24. 如图，在 中，，，，点 在边 上，点 在线段 上， 于点 ， 交 于点 ．若 ，则 的长为  ． 三、解答题（共6小题） 25. 求作一条线段，使这条线段为已知三条线段的第四比例项． 26. 如图，在 中， 为 上一点， 为 的延长线上一点，连接 交 于点 ，且 ，．求证：． 27. 如图，已知 ，，，，，求 ， 的长． 28. 如图，四边形 ，两组对边延长后交于点 ，，对角线 ， 的延长线交 于点 ，求证：． 29. 如图，梯形 中，，过对角线交点 作 交 于点 ，交 于点 ． （1）求证：； （2）若 ，，求 的长． 30. 如图，在 中，，，求证：． 答案 1. C 【解析】因为 ， 所以 ，即 ， 解得：， 所以 ． 2. B 【