4.1 成比例线段同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上 4.1 成比例线段 一、选择题（共18小题） 1. 在比例尺为 的地图上测得A，B两地间的图上距离为 ，则A，B两地间的实际距离为 A. B. C. D. 2. 已知 ，则下列比例式成立的是 A. B. C. D. 3. 下列四组数不能组成比例式的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 4. 如果 ， 都不为零，且 ，那么下列比例中正确的是 A. B. C. D. 5. 给出下列各组线段，其中是成比例线段的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 6. 在比例尺为 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 ，则甲、乙的实际距离是 A. B. C. D. 7. 在 地图上，A，B两点之间的距离是 ，则A，B两地的实际距离是 A. B. C. D. 8. 下列四组线段中，是成比例线段的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 9. 下列各组线段中，能成比例的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 10. 下列各组线段中，成比例的是 A. B. C. D. 11. 已知 ，则 的值为 A. B. C. D. 12. 如果 ，那么 A. B. C. D. 13. 下列四条线段能成比例线段的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 14. 已知线段 ，，， 满足 ，则把它改写成比例式正确的是 A. B. C. D. 15. 若 ，则下列变形错误的是 A. B. C. D. 16. 若 ，则下列比例式中正确的是 A. B. C. D. 17. 已知点 在线段 上，且点 是线段 的黄金分割点 ，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 18. 如果 ，那么下列四个选项中，不正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题） 19. 已知 ，，， 是成比例线段，即 ，其中 ，，，则线段  ． 20. 已知线段 是线段 ， 的比例中项，且 ，，那么  ． 21. 已知 且 ，则  ． 22. 已知 ，则  ． 23. 若正数 是 与 的比例中项，那么  ． 三、解答题（共6小题） 24. 已知线段 厘米， 厘米，求线段 和 的比例中项 ． 25. 已知线段 ，，请再给出一条线段 ，使其中一条线段是其他两条线段的比例中项． 26. 如图，梯形 中，，，点 在 边上，且 ，求 的面积与四边形 的面积之比． 27. 如图，在 中，，，， 是 的边 上的高，且 ，，求 的长． 28. 如图所示，若 ，，，，，，则 的度数是多少? 29. 如图，，， 是直线 上的三个点， 于点 ， 于点 ，且 ，，，，求 的长． 答案 1. C 2. C 3. D 【解析】选项A：，能组成比例； 选项B：，能组成比例； 选项C：，能组成比例； 选项D：，，， 两两之积都不相等，不能组成比例． 4. B 【解析】因为 ，所以 或 ． 5. D 6. A 7. B 8. C 9. B 10. D 11. C 12. D 13. C 14. A 【解析】A、 ，，故选项正确； B、 ，，故选项错误； C、 ，，故选项错误； D、 ，，故选项错误． 15. D 【解析】由 得，， A、由等式性质可得：，原变形正确，故这个选项不符合题意； B、由等式性质不可以得到 ，原变形正确，故这个选项不符合题意； C、 ，故变形正确，故这个选项不符合题意； D、 ，故变形错误，故这个选项符合题意； 故选：D． 16. C 【解析】由 ，根据比例性质，两边同时除以 ，可得到 ，故选C． 17. D 【解析】 点 是线段 的黄金分割点且 ， ，即 ，故A，B错误； ，故C错误； ，故D正确． 18. D 【解析】（提示：根据比例的基本性质，只要乘积式满足 即可）． 19. 20. 21. 22. 23. 或 24. 厘米． 25. 或 或 ． 26. ．连接 ． 27. ， . ，， ， 为直角