(一)第一单元 数列的概念、等差数列-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（一） 第一单元数列的概念、等差数列 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 112 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.若数列0,3,6,9,12，x,…中的项按一定规律变化，则实数x最有可能的值是 A.12 B.13 C.14 D.15 2.已知等差数列{a.},若a1十a2=2,ag十a4=8,则as十as等于 A.10 B.12 C.14 D.20 3.在数列{am}中，ao=15,ag=14,am+2=2am+1一am,则a,等于 A.7 B.8 C.9 D.10 4.已知数列{a.}的通项公式是am=(一1)"(n十1)，则a1十a2十a3十…十a1o等于 A.-55 B.-5 C.5 D.55 5.已知S.是等差数列{am}的前n项和，且2(a1十a3十as)十3(ag十a1o)=36,则S,= A.66 B.55 C.44 D.33 6.已知等差数列的前n项和为S。,且a,十as=8,则十a4= 27 A.8 B.16 C.6 D.12 7.已知等差数列{a,)的前n项和为Sa=2,且音-号-3，则S A.800 B.780 C.720 D.610 8.设等差数列{a.}的前n项和为Sm,且满足Sg>0,a5十a16<0,当Sn取最大值时，n的值为 A.10 B.11 C.12 D.13 【单元测评卷·数学（一）人教A版选择性必修第二册第1页（共6页）XGK一新教材】 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下面有四个结论，其中错误的是 A.如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的任何一项 且数列导，，音名…的通项公式是a,升 C.数列的图象是一些孤立的点 D.数列1,2,3,4，…与数列4,3,2,1，…是同一数列 10.若数列{a.的通项公式为a,=4m-1(m∈N,h.=a十a十…+a(m∈N),设数列{a., {b,}的前n项和分别为S,T.,则 A.{bn}是等差数列 B.b.=n+2 C.S=2n2-n D.T.=n2+2n 11.若{an}是递增数列，且对于任意正整数n,an=n十2tn,则实数t的取值可以是 A.-1 B-多 c D.-5 2 12.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个 数…，循环分为(2)，(4,6)，(8,10,12)，(14)，(16,18)，(20,22,24)，(26)，…，则 A.第50个括号内有3个数 B.第50个括号内数字之和为394 C.前50个括号内一共有99个数 D.前50个括号内各数之和为9900 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.数列1，一弓，行-号…的一个通项公式是 14.已知数列{a.}中，a1=2,aw=aw-1十3(n≥2)，则数列{a.}的前10项和等于 15.已知数列1a,的前n项和为S,=+号n+3(nEN,)则a,= 16,若两个等差数列@，b,的前n项和分别为S、工，且对任意的n∈N“都有产=现二3，则 8 6+6763+69 【单元测评卷·数学（一）人教A版选择性必修第二册第2页（共6页）XGK一新教材】 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知数列a,}的通项公式为a,-别是 (1)求a1o. (2)判断品是否为该数列中的项，若是，它为第几项？若不是，请说明理由. (3)求证：0<a.<1. 18.(本小题满分12分) 在等差数列{a,}中a,=4,a与a的等差中项为号 (1)求数列{a.的通项公式； (2)令b.=2am一1，求数列{bn}的前n项和Sm. 【单元测评卷·数学（一）人教A版选择性必修第二册第3页（共6页）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的前n项和记为S.,若a2十as=2a5一4，S=一15. (1)求数列{a.}的首项和公差； (2)记bn=a.|,求数列{bn}的前20项和. 20.(本小题满分12分) 已知S.为等差数列{an}的前n项和，且a3十a:=-12,S:十S4=-59. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)求S,