(五)第五单元导数的概念及其意义 导数的运算-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（五） 第五单元导数的概念及其意义、导数的运算 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知函数y=2.x2+3,则y在[2,2.1]上的平均变化率为 A.0.82 B.8.2 C.0.41 D.4.1 2.一质点M按运动方程x(1)=一kt十4（位移单位：m,时间单位：s)做运动.若质点M在1=5s 时的瞬时速度为20m/s,则常数k的值为 A.1 B.2 C.-2 D.-1 3.设函数f(x)在x=-2处的导函数值为2，则1imf-2+△)）-f-2 类= -2△x A.2 B.-2 C.1 D.-1 4.曲线f(x)=xe在点(1，f(1)处的切线的方程为 A.y=2er-e B.y=2.x-1 C.y=2-e D.y=2e.x-1 5.已知函数f(r)=sin(3x+晋)，那么了（否）的值为 A号 C.- 6.已知曲线f(x)=alnx在x=2处的切线与直线x一2y=0平行，则a A司 B.1 C.2 D.0 7.已知定义在0，十∞)上的函数f),其导函数了()=3+之，且f1)=1,则函数fx) A.2x+In x-1 B.+In x C.x-In x 8.若一直线与曲线y=e和曲线y=a.x(a>0)相切于同一点P,则a的值为 A号 C.2 D.4 【单元测评卷·数学（五）人教A版选择性必修第二册第1页（共6页）XGK一新教材】 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列求导运算错误的是 A.(a2+1)'=a C.(cos a)'=sin x D.(1nx+1)'=1+1 10.右图是函数f(x)及f(x)在点P处切线的图象，则 A.曲线y=f(x)在(1，f(1)处的切线方程为x一y一2=0 B.f(1)=1 C.f(1)=1 D.f(1)+f(1)=0 1山.已知曲线(x)=号-x在点(xf()处的切线的倾斜角为a,则。的取值可以是 A开 B c D. 12.已知点P在函数y=e的图象上.若满足到直线y=x十a的距离为2v2的点P有且仅有2 个，则实数a的取值可以是 A.-e2 B.-e C.e D.e2 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上. 13.曲线y=+2在点(2,2)处的切线方程为 14.一作直线运动的物体，其位移s与时间1的关系是s(t)=31一(s的单位是：m,1的单位是： s),则物体在=2s时的瞬时加速度是 m/s2. 15.已知函数f(x)的导函数是f(x),且满足f(x)=2.xf(ln2)十e,则f(ln2)= 16.f(r)=xcos r+sin x,f(x)=f(r),f2 ()=f(r),f()=[f.(r)],n=1,2,3,.. 则f(受)= 【单元测评卷·数学（五）人教A版选择性必修第二册第2页（共6页）XGK一新教材】 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本小题满分10分) 求下列各函数的导数： (1)y=(x-3)(2x2+1): 2y- (3)y=x2sin(2x). 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x2,g(x)=-1 (1)求f(x),g'(x): (2)若直线l与曲线y=f(x),y=g(x)同时相切，求直线l的方程. 【单元测评卷·数学（五）人教A版选择性必修第二册第3贡（共6页）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2十bx十c(a≠0)与g(x)=x3十ax的图象都过点(1,0)，且在点(1,0)处 有公共切线， (1)求f(x)、g(x)的表达式： (2)过点(0,1)作曲线y=f(x)的切线，使切点P在第三象限，求点P的坐标. 20.(本小题满分12分) 设曲线f(x)=e'十x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线l1,总存在曲线g(x)=ax 一sin2x上一点处的切线l:,使得l1⊥l2,求实数a的取值范围. 【单元测评卷·数学（五）人教A版选择性必修第二册第4页（共6页）XGK一新教材】 21.(本小题满分12分) 设函数f(x)=x3一ax2十bx+c,曲线y=f(.x)在点P(0,f(0