(四)第四单元 第四章综合测试（二）-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（四） 第四单元第四章综合测试（二） 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知数列{am}满足a1=0且a.+1=2an十n(n∈N+),则a:等于 A.4 B.7 C.9 D.11 2数列1，是号，名…的一个通项公式是 A.（-1)"2n 2n-1 B.2n1 C.2n- D祭 3.在等比数列{an}中，a3am=4a:,则a& A.16 B.8 C.4 D.2 4.已知等差数列{an},其前n项和为Sm,a4十as十a6=12,则S= A.24 B.36 C.48 D.64 5.已知等比数列{a.}的前n项和为Sm,若Sg十S24=140,且S24=13Ss,则S1s= A.40 B.-30 C.30 D.-30或40 6.一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大 且排列最整齐的喇嘛塔群之一，塔的排列顺序自上而下，第一层1座，第二层3座，第三层3 座，第四层5座，第五层5座，从第五层开始，每一层塔的数目构成一个首项为5，公差为2的 等差数列，总计一百零八座，则该塔共有 A.九层 B.十层 C.十一层 D.十二层 【单元测评卷·数学（四）人教A版选择性必修第二册第1页（共6页）XGK一新教材】 7设等差数列1a的前n项和为S,且a,≠0，若a,=3a则受 A号 R号 c号 7 0. 8.已知数列{a.}满足a1=3,当n≥2时，an=(√am-1+I十1)°-1，则an= A.n+1 B.n2+2n C.n2-2n-2 D.n+2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知在等比数列{an}中，a3as=4,a1a?=108,设数列{an}的公比为g,则 A.a4=士2 B.q=3 C.a1=2 D.q=士3 10.已知等差数列{an}中，a>0,a:十a,<0,设数列{an}的公差为d,则 A.an>0 B.d<0 C.S>S D.S>S 11.设正项等比数列{a.}的前n项和为S.,2Sm一(21°十1)S2o十S。=0,设数列{am}的公比为 q,则 A=2” Cg=±号 D.92 2a0<a.<号 12.若数列{an}满足a+1= a=号数列a,)的前n项和为S则 A.1w=5 R8g=号 C.S =503 5 D.Se=504 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.已知S.是等差数列{am}的前n项和，其中a2=一3，a8=15,则S6= 14.若1，m十4,2m十8成等比数列，则m= 15已知数列a满是a,=十n2十十十十云则a-a,= 1 【单元测评卷·数学（四）人教A版选择性必修第二册第2页（共6页）XGK一新教材】 16.已知数列{a,满足ma1-(n十1Da,=0,且a=7,则ag= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本小题满分10分) 在等差数列{an}中，a1十a6=24,a1=38. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)试判断“是否为数列{a,}中的项？ 18.(本小题满分12分) 已知等比数列{a.}是递减数列，且满足aa=4,a2十a:=17. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)设b.=logza,数列{bn}的前n项和为Sm,求S。的最大值及取得最大值时n的值. 【单元测评卷·数学（四）人教A版选择性必修第二册第3页（共6页）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 已知数列a,的首项a三1a。好2n∈N (1)证明：数列（上一）是等比数列： 2 (2)设b,=工，求数列(h,}的前n项和Sn 20.(本小题满分12分) 甲、乙、丙、丁四人合资注册一家公司，每人出资50万元作为启动资金投入生产，到当年年 底，资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年相同.四人决定公司从第一年开 始，每年年底拿出60万元分红，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底公司分红 后的剩余资金为a,万元。 (1)求a1,a2,并写出a+1与an的关系式： (2)至少经过多少年，公司分红后的剩余资金不低于1200万元？ (年数取整数，