(十一)第十一单元 综合测试三-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（十一） 第十一单元综合测试三 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.函数f(x)=(x+1)2的导函数为 A.f(x)=x+1 B.f(x)=2x+1 C.f(x)=x+2 D.f(x)=2x十2 2.函数y=2x(n.x+1)在x=1处的切线方程为 A.y=4x+2 B.y=2.x-4 C.y=4.x-2 D.y=2x+4 3.设公差为d的等差数列{a.}的前n项和为Sm,若S,=2S2十8，则d= A.1 B.2 C.3 D.4 4.函数f(x)=lnx一x的极大值点为 A.1 B.-1 C.e D.1-e 5.设等比数列{a.}的前n项和为Sm,若S2=3,S=15,则S,= A.31 B.32 C.63 D.64 6.已知数列{a.}是项数为偶数的等差数列，它的奇数项的和是24，偶数项的和为30，若它的末 项比首项大号，则该数列的项数是 A.8 B.4 C.12 D.16 7.谈祥柏先生是我国著名的数学科普作家，在他的《好玩的数学》一书中，有一篇文章《五分钟挑 出埃及分数》，文章告诉我们，古埃及人喜欢使用分子为1的分数（称为埃及分数）.则下列埃 及分数33文写文7…219X2的和是 220 A.221 B盟 c n號 【单元测评卷·数学（十一）人教A版选择性必修第二册第1页（共6页） XGK一新教材】 8.已知等差数列{a,的前n项和为S.,且S.=.定义数列{h如下，m+b.(m∈N)是使不 等式am≥m(m∈N)成立的所有n中的最小值，则b,十b十b十…十bg= A.25 B.50 C.75 D.100 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9在数列a,中.a-导则 A.{a.}是单调递增数列 B.{a.}是单调递减数列 C.{am}中的最大项为a1 D.{a.}中的最小项为a1 10.已知函数f(x)=(x2一a)e在区间[1,2]上单调递增，则实数a的取值可以是 A.e B.3 C.e D.3 1L.若函数y=x+ +m在[-2,1门上的最大值为号，则 A.f(.x)在[-2,1]上的单调减区间为（一1,0）B.m=2 C.f(x)在[一2,1]上的极小值为4 D.f(x)在[一2,1]上的最小值为2 12.设函数f(x)在R上存在导数f(x),对于任意的实数x,有f(x)+f(一x)=2x2,当 x∈（一o∞，0]时，f(x)+3≤2x,若f(m+2)+f(m)≤2m-2m一2，则 A.f(x)一x2+3x是偶函数 B.f(x)-x2+3x在R上单调递减 C.m≥-1 D.m≤-1 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.已知a= 3+厄6g-2·则a,b的等差中项是 :0= 14.已知a为正实数，若函数f(x)=x3一3a.x2+2a2的极小值为0，则a的值为 15.已知数列{an}满足a=10,a+1一a,=n(n∈N),则4取最小值时n= 【单元测评卷·数学（十一）人教A版选择性必修第二册第2页（共6页）XGK一新教材】 16.若函数f(x)=lnx一2x十a在区间（子，1）上有两个不同的零点，则实数a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 在等比数列{a.}中，已知a1=1,a:=8. (1)求数列{a.}的通项an: (2)在等差数列{bn}中，若b1=a5,bs=a2,求数列{bn}的前n项和S. 18.(本小题满分12分) 已知函数f)=-3r+2+ar+ba,bER. (1)当a=3,b=0时，求函数f(x)在(3，f(3))处的切线方程； (2)若函数f(x)在其图象上任意一点(x,f(x))处切线的斜率都小于2a2,求实数a的取值 范围. 【单元测评卷·数学（十一）人教A版选择性必修第二册第3页（共6页）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 在数列{an}中，a1=2,am+1=5an-4n+1,n∈N°. (1)证明：数列{am一n}是等比数列； (2)求{a.}的前n项和Sm. 20.(本小题满分12分) 函数f(x)=1+x·e-k(e