(十二)第十二单元 综合测试四-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（十二） 第十二单元综合测试四 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3,请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.在3和81之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则公比g为 A.±2 B.2 C.±3 D.3 2.已知函数f(x)=ln(a.x一1)的导函数是f(x),且f(2)=2,则实数a的值为 A司 B号 c D.1 3.等差数列{a.}中，a1十a2十aa=一24，a18十a"十a20=78,则此数列的前20项和等于 A.160 B.180 C.200 D.220 4.函数f(x)=12x一x3在区间[一3,1]上的最小值是 A.-16 B.-18 C.11 D.-9 5.已知各项不为0的等差数列{am}满足a6一a十ag=0,数列{b.}是等比数列，且b,=a;,则 bsbsb1o= A.1 B.8 C.4 D.2 6.已知数列a,清足：a=1,aa千2nEN,则aw= 1 B.1022 1 C.1023 D. 7.随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显 著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P(单位：贝克)与时间（单位：天）满 足函数关系P(t)=P。2而，其中P。为t=0时该放射性同位素的含量.已知t=15时，该放射 性同位素的瞬时变化率为一3②2，则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为 10 A.20天 B.30天 C.45天 D.60天 【单元测评卷·数学（十二）人教A版选择性必修第二册第1页（共6页）XGK一新教材】 8.设函数fx)-号r-9lnx在区间[a-1,a十1上单调递减，则实数a的取值范围是 A.(1,2] B.(0,3] C.[4,+o∞) D.(-o,2] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.函数f(x)=lnx十b在x=a处切线的方程为y=x,则 A.a=1 B.a-e C.b=1 D.b=e-1 10.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论 的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音， 从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于2，若第六个单音 的频率为f,则 A.第四个单音的频率为2立f B.第三个单音的频率为2十 C.第五个单音的频率为2市f D.第八个单音的频率为2f I1.等比数列{a,}的前n项积为T且满足a,>1,a1a1m-1>0,a a10g-1 <0,则 A.a102>1 B.d10s<1 C.T204<1 D.T205<1 W/x-1,1<x≤3 12.已知函数f(x) ,若函数g(x)=f(x)一a.x有两个不同的零点，则实数a ln3<r≤9 的取值可以是 A.9 c号 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.在等比数列{am}中，已知a4·a8=10,则a·a,的值为 14.已知函数f(x)=acos x,g(x)=x2+bx+2,若曲线y=f(x)与y=g(x)在公共点(0，m)处 有公切线，则a十b= 【单元测评卷·数学（十二）人教A版选择性必修第二册第2页（共6页）XGK一新教材】 15.如图，将直径为d的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的 断面高的平方与宽x的积成正比（强度系数为k,k>0).要将直径为d的圆木 横梁断面 锯成强度最大的横梁，断面的宽x应为 1,n=1 16.已知数列{am}满足：aw= ,定义使a1a2aa…a(k∈N*)为整数 logm+2(n十3)，n≥2且n∈N 的k叫做“幸福数”，则区间[1,2022]内所有“幸福数”的和为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知等差数列{an}满足aa一a2=3,a2十a,=14. (1)求{a.}的通项公式； (2)设Sn是公比为正数的等比数列{bn}的前n项和，若b2=a2,b,=a6,求S. 18.(本小题满分12分) 已知函数f)=名+号r-nx (1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (2)若