(十)第十单元 综合测试二-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（十） 第十单元综合测试二 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.函数f(x)=3.x2+c0sx的导函数是 A.f(x)=6+sin x B.f'(x)=6-sin C.f(x)=x3-sin x D.f(r)=x3+sin x 2.在各项均为正数的等比数列{am}中，a1a,=25,则a,十a3a5等于 A.40 B.45 C.30 D.50 3.已知函数y=f(x)在x=x。处的导数为1，则1i f(xo+△x)-f(.x） △r*0 2△x A.0 B司 C.1 D.2 4.曲线y=xlnx在点M(e,e)处的切线方程为 A.y=2+e B.y=2r-e C.y=x+e D.y=x-e 5.若函数fx)满足fx)=了x-f1)x2-x,则f)的值为 A.1 B.2 C.0 D.-1 6.函数y=号-4r+2的部分图像大致为 270 B D 【单元测评卷·数学（十）人教A版选择性必修第二册第1页（共6页）XGK一新教材】 7.已知数列{a.}满足a1=1,a.一a1=aa品(nEN),则a,等于 n(n+1) A号 B号 C.io Di 8.某企业拟建造一个容器（不计厚度，长度单位：米），该容器的底部为圆柱形，高为1，底面半径 为，上部为半径为r的半球形，按照设计要求容器的体积为孕x立方米。假设该容器的建造 费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3万元，半球形部分每平方米 建造费用为4万元，则该容器的建造费用最小时，半径的值为 A.1 B.2 C.4 D.2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S11=99,a=13,则 A.a6=9 B.S4=112 C.a:=5 D.S13=65 10.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷 雨，立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为 31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则 A.冬至日影长为20.5尺 B.从小寒起，这些节气中每一个节气的日影长都比前一个短1.5尺 C.芒种日影长为2.5尺 D.这十二个节气的日影长之和为96尺 山在区间[，2]上，函数fc)=2+px+g(p,9∈R)与g(x)二p在同一点取得相同 最小值，则 A.p=2 B.q=4 C.f(x)在[2,2]上的最小值为品 D.)在[22]上的最大值为4 12.如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2， 3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列{am}(n∈N*)的前12项（即横 坐标为奇数项，纵坐标为偶数项)，按如此规律下去，则 A.a29+aa1=0 B.a:=n -4-3-2-101234x C.a201=505 D.a2o21+a2o22十a2u28=1011 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 【单元测评卷·数学（十）人教A版选择性必修第二册第2页（共6页）XGK一新教材】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上. 18数列一是，：品品…的-个通项公式是 14.若直线y=x十2与曲线y=x3十bx2十c(b,c∈R)相切于点M(1,3),则c= 15.已知数列{an}满足a1=1,且1十am+1=2(n十an),则数列{2十an}的前n项和Sm= 16.已知函数f(x)=a.x2一2x十lnx有两个不同的极值点x1,x,则实数a的取值范围是 :若不等式f(x1)十f(x2)<x1十x2+t恒成立，则实数t的取值范围是 (第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知数列{an}的前n项和Sn=3n2十6n,{bn}是等差数列，且am=bm十bu+1. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)求数列{2，}的前n项和Tm· 【单元测评卷·数学（十）人教A版选择性必修第二册第3贡（共6贡）XGK一新教材】 18.(本小题满分12分)》 已知函数f(x)=x-3xr2十ax(a∈R)的两个极值点之差的绝对值为2y5 3 (1)