(三)第三单元 第四章综合测试（一）-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（三） 第三单元第四章综合测试（一） 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.数列1,1,1,1,1必为 A.是等差数列，但不是等比数列 B.是等比数列，但不是等差数列 C.既是等差数列，又是等比数列 D.既不是等差数列，也不是等比数列 2.已知数列√6，√10，√14,3√2，√22，…则5√2是这个数列的 A.第11项 B.第12项 C.第13项 D.第14项 3.在等差数列{an}中，已知a2十a3=1,a3十a,=4,则a14十a15等于 A.35 B.37 C.39 D.41 4.已知S.为等差数列{am}的前n项和，若S.=(n十1)2十r,则r等于 A.1 B.0 C.-1 D.-2 5.设S.是等比数列{am}的前n项和，若S2=1,S:=3,则Ss= A.7 B.6 C.8 D.9 6.已知数列{a.}满足。=”计a,=3.则数列a.}的通项公式是 A.a=3n B.am=十2 C.a,=2n+1 D.a=3n2 7.《张丘建算经》记载了这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.意思是 “有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的路程是前一天的一半，连续走了7天，共走了700 里”.在上述问题中，此马第二天所走的路程大约为 A.170里 B.180里 C.185里 D.176里 【单元测评卷·数学（三）人教A版选择性必修第二册第1页（共6页）XGK一新教材】 8.设数列{a}的通项公式为am=n一(k一5)n十1，若数列{an}是单调递增数列，则实数k的取 值范围为 A.(4,十o∞) B.(-∞，4) C.(8,+∞) D.(-o∞，8) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在等比数列{an}中，asa?=3,则a A.3 B.√3 C.-3 D.-5 10.已知数列{a,为等比数列，若a·a=2a,且a,与2a,的等差中项为，设数列a,}的公比 为g,则 1 A.a4= 1 B.a4=2 C.q= 2 D.g=2 :已知等差数列a,的首项为1，若a,=2a数列的前n项和为S,则满足不等式S号 aa 的的值可以是 A.58 B.60 C.62 D.64 12.,在数列{a,中，a,=1,-。=。3(n∈N),设数列u,的前n项和为S若S+ 5 ax antl anan+l +S++S-3m(m-22=1008(m∈N),则 3 4 A.an=3n-2 B.5.=3n-1 n 2 C5十2+s+…+=3mm 3 之 D.m=576 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.在等比数列{a,}中，a=1,上-1=一2，则{a,}的前5项和为 14.若正项数列{am}满足a=a1十2(n∈N°，n≥2)，且a1=√2，则a8= 15.设等差数列{an}的前n项和为S.,a1>0,n∈N,若S1>0,S1:<0,则数列{an}的最小项 是第 项 【单元测评卷·数学（三）人教A版选择性必修第二册第2页（共6页）XGK一新教材】 16.已知数列a为等比数列，且a,>0,其前n项积为T且，=T若a=2则T.的最 小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 在等差数列{am}中，已知公差d=一3，as=一4. (1)判断一12和一58是否是数列{an}中的项.如果是，是第几项？如果不是，请说明理由， (2)求数列{a.}的前n项和S。. 18.(本小题满分12分) 已知数列{an}为等差数列，前n项和记为Sm,a2=一31，a:=一22. (1)求am: (2)求S的最小值. 【单元测评卷·数学（三）人教A版选择性必修第二册第3页（共6页）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 已知数列a,的前n项和为5，且清足a,十2S.-S=0(m≥2)a,= 1)求证：数列写是等差数列： (2)求数列{a.}的通项公式. 20.(本小题满分12分) 已知数列1a,}满足a三2，。一号=.等比数列1b,的公比为3，且6，+6=10. (1)求数列{a.}和{b.}的通项公式： (2