(七)第七单元 第五章综合测试（一）-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（七） 第七单元第五章综合测试（一） 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答題表中。 题号 112 1316 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知一质点的运动方程为s=e十2t,其中s的单位为米，t的单位为秒，则第2秒末的瞬时速 度为 A.1 m/s B.4 m/s C.(e+2)m/s D.(e+4)m/s 2.函数(x)=1+的图象在点（弓，号）)处的切线斜率为 A.2 B.-2 C.4 D.-4 3.对任意的x∈R,f(.x)=e,f(0)=-1,则f(x)= A.e" B.e-2 C.e-1 D.e2-2 4.设函数f(x)的图象如图所示，则导函数(x)的图象可能为 f( 5.若1im x十m△x)-f》=1(m为常数)，则广(x)等于 △x A.-m B.1 C.m D. n 6.过原点作曲线y=lnx的切线，则切线的斜率为 A.e B.I C.1 e 【单元测评卷·数学（七）人教A版选择性必修第二册第1页（共6页）XGK一新教材】 7.函数fr=2二2的图象大致为 D 8.已知f(x)=x2+2x十3，P为曲线C:y=f(x)上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的 取值范围为[至·受），则点P的横坐标的取值范围为 A(,-] B.[-1,0] C.[0,1] D.[-2+∞) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下列导数运算错误的是 A.(2)'=x·2- B.(sin xcos x+1)'=cos2x C.(gx)'=⊥ D.(x-1)'=x- 10.已知函数f(x)=xlnx,则 A.当x∈（一0，）时，函数f(单调递减 B.当x∈(e,十o∞)时，函数f(x)单调递增 C.当x=时，函数f(x)取得最小值- e 2e D.函数f(x)的值域为[一0,0】 1.函数fx)=号x-sin,x[0,2x],则 A.函数f(x)的单调递减区间为(0，子)U(,2x) B面数代)的极大值为普+号 2 C.函数f(x)的最小值为0 D.函数f(x)的值域为-5,5π+3 626 2 12.定义方程f(x)=f(x)的实数根x。为函数f(x)的“新驻点”，若函数g(x)=x2十1，h(x)= ln(x+2),g(x)=cosx(x∈(0，x)的“新驻点”分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为 A.b<a B.b>a C.a<c D.a>c 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 【单元测评卷·数学（七）人教A版选择性必修第二册第2页（共6页）XGK一新教材】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上. 13.函数f(.x)=2x2一3.x从x=1到x=2的平均变化率为 14.已知曲线f(x)=a(3.x一2)一er在点(0，f(0)处的切线与直线2x-y+3=0垂直，则实数 a的值为 15.若函数y=x3一2bx十6在(2,8)内是增函数，则实数b的取值范围是 16.要做一个长方体带盖的箱子，其体积为36cm3,底面长方形长与宽的比为3：1，则当它的长 为 时，可使其表面积最小，最小表面积为 .(第一问2分，第二问3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=x3一a.x2+b(a,b∈R)的图象过点（一1,0），且f(2)=4. (1)求a,b的值； (2)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=一x3-3x2+9x十9. (1)求f(x)的单调区间： (2)若f(x)的定义域为[一3，m]时，值域为[一18,14]，求实数m的取值范围. 【单元测评卷·数学（七）人教A版选择性必修第二册第3页（共6页）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 已知函数f)=(a-1)lhnx+x-1+号 (1)若函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线过坐标原点，求出实数a的值： (2)若a=-1,g(x)=f(x)十2lnx,是否存在实数k,使得直线l:y=kx-1为曲线g(x)的 一条切线？若存在，求出k的值：若不存在，请说明理由， 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x3十a.x2十bx十c. （1)若a=号6=一