(六)第六单元 导数在研究函数中的应用-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（六） 第六单元导数在研究函数中的应用 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 112 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.函数y=e一ex的单调递减区间为 A.(0,+∞) B.(-∞，0) C.(-oo,1) D.(1,+∞) 2.已知函数f(x)一x(nx一4)，则函数f(x)的单调递增区间为 A.(-o∞，十∞) B.(0,+∞) C.(3,+∞) D.(e3,+∞) 3.若函数f(x)=2ax十lnx在x=1处取得极值，则实数a等于 A司 C.1 D.-1 4.如图是函数y=f(x)的导函数y=∫(x)的图像，则函数y=f(x)的极值点 的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知函数f(x)=(x2一4x十a)e在区间[一2,3]上单调递减，则a的取值范围是 A.(-o∞，5] B.(-∞，-4] C.(-o,1] D.(-o∞，-8] 6.已知圆柱的轴截面的周长为12，则该圆柱体积的最大值为 A.8元 B.4π C.8 D.4 7.若关于x的方程x3一3x十m=0在[0,2]上有实根，则实数m的取值范围是 A.[-2,2 B.[0,2] C.[-2.0] D.(-∞，-2)U(2,+∞) 8已知函数f)=22-ax+lnx,对于任意不同，∈(0，十oo),有)二f3,则 x1一x2 实数a的取值范围为 A.a≤-1 B.a≥-1 C.a≤1 D.a≥1 【单元测评卷·数学（六）人教A版选择性必修第二册第1页（共6页）XGK一新教材】 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知函数f)=x一sinx,则（号），f(号)，f(专)的大小关系是 A.(<) B.f()>f(5) C.f(号)<f受) D.f号)>f5) 10.已知函数f(x)(x∈[一3,5])的导函数为(x),若f(x)的图象如图所示，则下列说法错误 的是 A.f(x)在x=一2处取得极大值 B✉)在（一专，号）上单调递减 C.f(x)在（一2,1）上单调递增 D.x)在x=受处取得极小值 11.函数f(.x)=x2十ax十ln(x+1)有两个不同的极值点，则实数a的取值可以是 A.-2√2 B.-2 C.1-√2 D.2-1 12.已知函数f(x)=g与函数g(x)=kx,则 A.当<号时，两函数的图像有1个交点 B.当k=e时，两函数的图像有2个交点 C.当k=号时，两函数的图像有2个交点 D.当k>e时，两函数的图像有3个交点 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.函数f(x)=(x十2)e的单调递减区间为 14.已知函数f(x)=-号r-(a十1D2+(5-a)x在x=2处有极值，则实数a的值为 15.已知f(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数，且f(x)十xf(x)<0,则a=2f(2), b=ef(e),c=3f(3)的大小关系为 【单元测评卷·数学（六）人教A版选择性必修第二册第2页（共6页）XGK一新教材】 16.对于函数y=f(x),若存在f(x)=一f(一x),则称点(x。,f(xo))与点（一xo,f(一x))是 aln I,r0 函数的一对“隐对称点”.若函数f(x)= 的图象上恰好存在2对“隐对称 -|x+e|-1,x<0 点”，则正实数a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 若)=合r+r-3x,∈R,求： (1)f(x)的单调增区间； (2)f(x)在[0,2]上的最小值和最大值 18.(本小题满分12分) 设x=1与x=一2是函数f(x)=a.x3十b.x2一2x,a≠0的两个极值点. (1)试确定常数a和b的值； (2)求函数f(x)的单调区间. 【单元测评卷·数学（六）人教A版选择性必修第二册第3贡（共6页）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=(2x2一3.x十2)e. (1)求y=f(.x)在(0,2)处的切线方程； (2)求函数f(x)的极值. 20.(本小题满分12分) 设函数f(x)=e一a(x+1),其中e为自然对数的底数. (1)若f(x)≥0在（一1，十∞）上恒成立