(九)第九单元 综合测试一-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（九） 第九单元综合测试一 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知数列(a,》满足a1= 1 2a1-a ，则ag= c D.3 2.在等比数列1a,中，已知a= 3as=27,则a等于 A.1 B.3 C.±1 D.±3 3.若函数f(x)=ax十cos2x的图象在点（晋，f(晋）)处的切线方程为y=b,则实数a的值为 6 A.3 B.2 C.③ 2 4.物体的运动方程为S=31一4(1：秒，S:米)，则在1=2时的瞬时速度为 t+1 A号米/秒 B.号米/秒 C号米/秒 D.号米/秒 5.已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1十a2十ag=4,a,十as十ag=8,则S12= A.40 B.60 C.32 D.50 6.在等差数列{am}中，若S,+S8=6,S12一S=7,则So的值为 A.18 B.25 C.32 D.35 7.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm,要使其体积最大，则其高为 A.203 B.100 3 C.20 0 D. 【单元测评卷·数学（九）人教A版选择性必修第二册第1页（共6页）XGK一新教材】 8.十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思 维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0,1]均分为三段，去掉中间 的区间段（信号）记为第一次操作：再将剩下的两个区间[0，号]，[号1]分别均分为三段， 并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；·，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩 下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至 无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”，若使去掉的各区间长度之和不小于品，则需要操作 的次数n的最小值为 A.4 B.5 C.6 D.7 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.记Sn为等差数列{a.}的前n项和.已知S,=0,as=10,则 A.am=4n-10 B.a=2n-5 C.S=2n2-8n D.S.=n2-4n 10,已知函数fx)=弓r+2-2a+Dx在区间(-1.1D上不单调，则实数a的取值可 以是 A.-2 C.-1 D.-2 1.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>≥0时，x)=号则 A.f(-2)>f(-e) B.f(e)>f(3) C.f(-2)<f(e) D.f(-e)<f(-3) 12.已知函数f(x)=4十xlnx,g(x)=x2-3x2+5,若对任意d∈[1，十∞)，均存在 x2∈[1,3]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则实数a的取值可以为 A.-e B. C.1 D.e e 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上， 13.设等差数列{a.}的前n项和为S。,若S。=72,则as= 14已知等比数列a,}的前a项和为S,公比9<0，若袋-子则g= 【单元测评卷·数学（九）人教A版选择性必修第二册第2页（共6页）XGK一新教材】 15.已知两条曲线y=x2一1与y=1一x3在x=xo(xo≠0)处的切线平行，则两切线的距离为 16.若对任意的正实数x,均有a(e“+1)≥(1+工)1nx恒成立，则实数a的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分)》 已知等比数列{a.}的各项均为正数，a2=2,a3十a:=12. (1)求数列{a.〉的通项公式： (2)设bn=am十log2an,求数列{bm}的前n项和S。. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=(.x2十a.x十4)e'(.x∈R,a∈R,e为自然对数的底数). (1)当a=一4时，求函数f(x)的单调区间： (2)若函数y=一f(.x)在[1,2]上单调递增，求实数a的取值范围. 【单元测评卷·数学（九）人教A版选择性必修第二册第3页（共6贡）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 已知数列{am}是公差不为零的等差数列，a:=7,且a,a1,a,成等比数列. (1)求{a.}的通项公式： (2)设，=。1一，求数列