(二)第二单元 等比数列-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（二） 第二单元等比数列 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 112 13~16 17 18 9 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.若等比数列{a.}的前三项分别为5，一15,45，则第20项是 A.5×(-3)17 B.5X(-3)18 C.5X(-3)19 D.5×(-3)20 2.若等比数列{an〉满足aam+1=16",则公比为 A.2 B.4 C.8 D.4或-4 3.已知等比数列{a,中，a=2,1+1=4,则a4十a,= A.16 B.32 C.8 D.4 4.已知数列{an}是等比数列，若a2、as的等差中项为4，a6、ag的等差中项为8√2，则{an}的公 比为 A.2 B.2 C.22 D.4 5.已知等比数列{a.}的前n项和为Sn,S2=4,S,=16,则S6等于 A.64 B.52 C.36 D.48 6.已知等比数列{am}的前n项和为Sm,若a6a8=256,S一S2=1,则g= A.2或4 B.±2 C.-2或-4 D.±4 7.已知等比数列{a.}的前n项和为S。.若S,十1=2"，则a十a十a十…十a2。-1等于 A号 C.16-1 15 n 8.定义：对于数列{an}的通项an=f(n)(n∈N·),若存在正整数m,使得f(1)·f(2)·…· f(m)为整数，则称m为数列{am〉的一个“取整分界点”.已知数列{am}的通项为a。= log+1(n十2)，则在[1,2600]上，数列{an}的所有“取整分界点”之和为 A.512 B.1013 C.2026 D.4072 【单元测评卷·数学（二）人教A版选择性必修第二册第1页（共6页）XGK一新教材】 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.等比数列a.的前n项和为5公比为q,若S=子aa,=1,则 A.g=-2 B.q=2 C.g=-2 Dg=号 10.已知数列a1,,, a ax ,a,…是首项为1，公比为2的等比数列，则下列数中是数列{a}中 'aw-1 的项是 A.8 B.16 C.64 D.128 11.已知数列{am}中，a1=1,且满足递推关系am+:=2am十1(n∈N),设数列{an}的前n项和为 Sn,则 A.an=2-1-1 B.am=2"-1 C.S.=2m-1-n D.S.=2e+1-2-n 12.已知数列{an}的前n项和为S.,a,十a+1、2、2a+1成等差数列，若a1=5,则使得不等式 1S,一n一3≥12成立的整数n的值可以为 A.3 B.4 C.5 D.6 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上， 13.2与4的等比中项为 14.已知数列{am}是等比数列，且a1·a3=4,a1=8,则a5的值为 15.已知等比数列{a.}的前4项和为8，前8项和为24，则S16= 3 1 16.已知递减的等比数列{a.}满足a,十a,=6a:a:=286,一1og2a·1og2aS,是数列 {bn}的前n项和.若对任意的n∈N,不等式n-入S.>2·(一1)”恒成立，则实数入的取值 范围为 【单元测评卷·数学（二）人教A版选择性必修第二册第2页（共6页）XGK一新教材】 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 公比为g的等比数列{a.}的前n项和为Sm,已知S,S3,S:成等差数列. (1)求q; (2)若a,-a=-子，求5. 18.(本小题满分12分) 已知正项等比数列{a,}满足a1=号，过点(2，a:1,a)的直线与直线x一8y=0平行. (1)求数列{a.}的通项公式； (2)若数列a,的前n项和了.>求m的最小值。 【单元测评卷·数学（二）人教A版选择性必修第二册第3贡（共6贡）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 已知数列fa}是等比数列，且a·a=,a,十a。三11 (1)求数列{4.}的通项公式； (2)若数列{am〉的前n项和为Sm,且Sn=21,求n的值. 20.(本小题满分12分) 已知等差数列{am}的前n项和为S.,等比数列{bn}的前n项和为Tm.若a:=b=3,a:=b,, S4-T2=12. (1)求数列{a.}与{b.}的