(八)第一单元 空间向量及其运算-【相约名校】2023年高中数学选择性必修二同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（八） 第一单元空间向量及其运算 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 1~12 1316 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， x,x≥0 1.已知函数f(x) ,则f(1)+f(一1)= ,x<0 A.-1 B.0 C.1 D.-2 2.某物体的运动方程为s=t一t十3，其中s的单位是米，1的单位是秒，则该物体在4秒末的瞬 时速度为 A.7米/秒 B.6米/秒 C.5米/秒 D.4米/秒 3.已知函数f(.x)=ln(a.x十2)的导函数是f(x),且f(2)=- 则实数a的值为 A B. 5 C.3 D.-3 4.函数y=e一x在区间[一1,1]上的最大值为 A.e1-1 B.e-1+1 C.1 D.e-1 5.已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)=2xf(1)十lnx,则f(1) A.-1 B.-e C.1 D.e 6.设m∈R,若函数f(x)=e十mx有大于零的极值点，则 A.m<-1 B.m>-1 C.m<-1 D.m>-1 7.函数y=x2-a.x- 二在区间(0,1)上单调递增，则实数a的取值范围为 A.(3,十∞) B.[3,+o∞) C.(-∞，3) D.(-o∞，3] 【单元测评卷·数学（八）人教A版选择性必修第二册第1页（共6页）XGK一新教材】 8.已知函数f(x)=x一1一1nx,若不等式f(x)≥b.x一2对任意x∈(0，+o∞)恒成立，则实数b 的取值范围是 A.(-0,1-] B1-2+o) C01-与 n.1-3D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知曲线y=x2在x=x,处的切线与曲线2=x3在x=x,处的切线互相平行，则 A.= 2 B.xo=0 C.曲线y1=x2在x=x0处的一条切线为12x一9y一4=0 D.曲线y=x在x=x。处的一条切线为36x-27y一16=0 10,函数f)=2r-x+nx的切线的倾斜角的值可以是 A B号 C. 0. π -x2+(a-2).x+1,x≤0， 11.函数f(x)= (a>0且a≠1)有极大值，无极小值，则实数a的取 a,x>0 值可以是 A C.2 D.3 12.已知定义在R上的可导函数f(x)对于任意实数x都有f(一x)十f(x)=一2x2成立，且当 x∈(-o∞，0]时，都有f(x)<1-2x成立.若f(m-2)<f(2m十1)+3m2+7m-6,则 A.f(x)十x2一是奇函数 B.f(x)十x2一x在x∈[0，十o∞)上单调递增 C.m>-3 D.m<-3 题号 1 2 3 4 5 6 4 8 9 10 11 12 答案 【单元测评卷·数学（八）人教A版选择性必修第二册第2页（共6页）XGK一新教材】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.曲线y=气+1nx在点(1，f1)处的切线方程为 14.函数f(x)=x3十ax2十(a一2)x十1在（一o∞，0）上有两个不同的极值点，则实数a的取值范 围为 15.已知函数f(x+2)是偶函数，x>2时，f(x)>0恒成立（其中f(x)是函数f(x)的导函 数)，且f(4)=0,则不等式(x+2)f(x+3)<0的解集为 16,已知函数f()=x十cosx十a,若存在x,∈[0，受]，使得f[x,)]=x,),则实数a的 取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知函数fx)=ar2+blnx在x=1处有极值 (1)求实数a,b的值； (2)求函数y=f(x)的单调区间. 【单元测评卷·数学（八）人教A版选择性必修第二册第3页（共6页）XGK一新教材】 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=(x十a)e,f(0)=一1. (1)求实数a的值： (2)若函数f(x)在区间[b,1上的最大值为0，最小值为一1，求实数b的取值范围. 19.(本小题满分12分) 函数f(.x)=x3-ax2十bx,a,b∈R. (1)若f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为2x一y=0,求a,b的值： (2)若函数f(x)在x=1处取得极值，在x=2处切线斜率的取值范围为(3,5)，若存在 x∈[4,6]，使得f(x)≤32成立，求实数a的取值范围. 【单元测评卷·数学