2.4.2有理数的加法（第二课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 第二章 有理数及其运算 2.4.2有理数的加法（第二课时） 学习目标 能概括出有理数的加法交换律和结合律. 灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点） 问题引入 一、叙述有理数的加法法则． 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3．一个数同0相加，仍得这个数。 问题引入 1. （1） 5+（-13）= ； （2）（-13）+5 = ； （3）（-4）+（-8）= ； （4）（-8）+（-4）= . 2. （1）[3+（-8）]+（-4）= ， （2）3+[（-8）+（-4）] = ; （3）[（-6）+（-12）]+15 = ; （4）（-6）+[（-12）+15] = . 思考1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 思考2：加法的运算律在有理数范围内是否适用呢？ 二、计算 探究新知 比较每组的两个算式的结果，再换一些数试一试： 5+（-13）=（-13）+5 =-8 （-4）+（-8）=（-8）+（-4）=-12 [3+（-8）]+（-4）=3+[（-8）+（-4）]=-9 [（-6）+（-12）]+15=（-6）+[（-12）+15] =-3 满足加法交换律 满足加法结合律 小学学过的加法运算律是可以扩充到有理数范围内使用的。 探究新知 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. （a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律 加法的结合律 文字语言 符号语言 目的：简便有理数的加法运算. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例题讲解 例1 计算 （1）31+（-28）+28+69 （2）3+（-5）+41+（-9） （3）（-32）+（+72）+（-54）+（-46） （4）（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1） 思考：利用数的什么特点使计算简化的？依据是什么？ 常用的四个规律： 1.分类（正负）: 把正数结合相加，负数结合相加； 2.分类（分母）：有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加； 3.分类（整数+小数）:整数与整数，小数与小数相加. 4.凑零：把和为0的数结合相加； 5.凑整：把互为相反数的两数结合相加得0； 技巧归纳 探究新知（实际应用 ） 例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）： 这10听罐头的总质量是多少 ？ 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量 454 449 454 459 464 解法一: 这10罐头的总质量为 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克） 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 = 4550(克） 这10听罐头的差值和为 （－10）+5+0+5+0+0+(－5)+0+5+10 =[(－10)+10]+[(－5)+5]+5+5 =10(克） 因此，这10听罐头的总质量为 454×10+10=4540+10=4550（克） 听号 1 2 3 4 5 与标准质量差值 10 +5 0 +5 0 听号 6 7 8 9 10 与标准质量差值 0 5 0 +5 10 随堂练习 计算： 1、 16+（-25）+24+（-32） 2、 23+（-17）+6+（-22） 3、（-2）+3+1+（-3）+2+（-4） 4、（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5 5、 12+（-15）+（-6）+（-20）+18+25 6、 某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？ 随堂练习 [法一解析]先表示水下61米，再考虑上升32米用加法表示，列出算式计算即可. [法二解析]由题意可知原来在水下61米，再上升32米后离水面更近但未出水面，用减法列出算式计算即可. [法一]解：（－61）+32= －29（米） 答：这时潜水员处在水下29米处. [法二]解：61－32= 29（米） 答：这时潜水员处在水下29