25.3 相似三角形（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（冀教版）

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第二十五章 图形的相似 25.3 相似三角形 优 翼 课 件 九年级数学上（JJ） 教学课件 1. 理解并掌握相似三角形的定义，并能够解决简单问题. (重点) 2. 掌握利用平行线判定两个三角形相似的方法. (重点、难点) 学习目标 问题1 观察下列四只漫画恐龙，它们的外形有什么特点？ 导入新课 回顾与思考 讲授新课 相似三角形的概念 一 定义 相似三角形： 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 相似比： 相似三角形对应边的比叫做他们的相似比. 我们就说△ABC 与△A′B′C′ ______，记作__________________，△ABC 与△A′B′C′ 相似比是 k，△A′B′C′ 与△ABC 的相似比是____. 如图，在△ABC 与△A′B′C′ 中，如果∠A =∠A′，∠B =∠B′，∠C =∠C′， △ABC∽△A′B′C′ 相似 相似比为 1 时，相似的两个图形有什么关系？ 当相似比等于 1 时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似. 拓广探索 用平行线判定两个三角形相似 二 如图，DE∥BC， △ADE 与△ABC 有什么关系？说明理由. 解：相似，在△ADE 与△ABC 中， ∠A = ∠A. ∵ DE∥BC， ∴∠ADE =∠B， ∠AED =∠C， 过 E 作 EF∥AB 交 BC 于 F， 则 F A B C D E 探究归纳 ∵四边形 DBFE 是平行四边形， ∴DE = BF. ∴△ADE∽△ABC A B C D F E 平行于三角形一边的直线与其他两边(或它们的延长线)相交，所得的三角形与原三角形相似. “ A ”型 “ X ”型 （图2） D E O B C A B C D E （图1） 归纳 当堂作业 1.如果两个三角形的相似比为 1，那么这两个三角 形_____. 2.若△ABC 与△A′B′C′ 相似，一组对应边的长为 AB = 3 cm，A′B′ = 4 cm，那么△A′B′C′ 与△ABC 的相似比是 . 全等 4︰3 3.若△ABC 的三条边长的比为 3 cm、5 cm、6 cm，与其相似的另一个△A′B′C′ 的最小边长为 12 cm，那么 △A′B′C′ 的最大边长是 . 4.已知△ABC 的三条边长 3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1 的形状是__________，又知△A1B1C1的最大边长为 25 cm，那么△A1B1C1 的面积为________. 24 cm 直角三角形 150 cm2 5.若△ABC 与△A′B′C′ 相似，∠A = 55°，∠B = 100°，那么∠C′ 的度数是（ ） A.55° B.100° C.25° D.不能确定 C 6.把△ABC的各边分别扩大为原来的 3 倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（ ） A.△ABC∽△A′B′C′ B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等 C.△ABC与△A′B′C′的相似比为 D.△ABC与△A′B′C′的相似比为 C 课堂小结 2.当相似比等于 1 时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似； 3.平行于三角形一边的直线与其他两边(或它们的延长线)相交，所得的三角形与原三角形相似. 1.对应边成比例，对应角相等的两个三角形是相似三角形，相似比等于对应边的比； $$