2.1认识无理数（第一课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

第二章实数 2.1认识无理数（第一课时） 新课标 北师大版 八年级上册 2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 学习目标 1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想一个大的正 3.会判断一个数是有 理数还是无理数. 整数 正整数：如：1，2，3，… 零：0 负整数：如-1，-2，-3，… 分数   有理数 什么叫有理数？ 复习回顾       有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？ 1 1 1 1 探究新知 因为正方形的面积为2 所以 (1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件? a2=2 探究新知 越来越大， 所以a不可能是整数 a2=2 (2)a可能是整数吗?说说你的理由。 探究新知 a可能是以2为分母的分数吗? 结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。 a2=2 探究新知 结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。 a2=2 a可能是以3为分母的分数吗? 探究新知 （3）a可能是分数吗?说说你的理由，并与同伴进行交流。 a2=2 探究新知 a既不是整数又不是分数，所以a一定不是 。 那么a到底是什么数呢？ 有理数 a2=2 探究新知 2 1 （1）以直角三角形的斜边 为正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b， b满足什么条件？ （3）b是有理数吗？ 数a,b确实存在，但都不是有理数。 b 探究新知 1.如图，等边三角形的边长为2，高为h，h可能是 整数吗？可能是分数吗？ C B A D h不可能是整数； h也不可能是分数。 例题精析 在下列正方形网格中，先找出长度为有 理数的线段，再找出长度不是有理数的 线段. 巩固新知 右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段。试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。 画一画： （ 2023•模拟改编）在下面在正方形网格中画出四个直角三角形 1．三边长都是有理数 2．只有两边长是有理数 3．只有一边长是有理数 4．三边长都不是有理数 中考链接 1.无理数的表示应从不可表示为整数比的数入手 课堂小结 2.通过实际活动让学生感知认识无理数的必要性 当堂测试 2．下列各数是无理数的是（　　） D D 当堂测试 5 4．写出一个比4大且比5小的无理数：_____________ 当堂测试 5．如图是一个无理数筛选器的工作流程图． （1）当x为9时，y 值为 　　； （2）如果输入0和1，（填“能”或“不能”）___________输出y值；   不能 5和25 分层作业 【基础达标作业】 1．下面对“π”的描述错误的是（　　） A．π是圆周率 B．圆的周长与直径的比值 C．是一个无理数 D．π＝3.14 D 2．在﹣3，0，π，2.1这四个数中，无理数是（　　） A．﹣3 B．0 C．π D．2.1 C 【能力提升作业】 分层作业 3．请你写出一个大于0而小于2的无理数：________（答案不唯一）　 4．写出一个比4大的无理数为________ （答案不唯一）　 分层作业 5．在下列4×4各图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不等的无理数． 表示：　 表示：　 表示：__________　 （注：横线上填入对应的无理数） 【拓展延伸作业】 分层作业 【拓展延伸作业】 祝所有同学 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 不负韶华 编辑标题 $$