第６章　反比例函数 单元 检测 试卷　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

反比例函数 单元 检测 试卷 (解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ） A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 【答案】D 2．抛物线 可由抛物线 平移得到，那么平移的步骤是（ ） A．右移 个单位长度，再下移 个单位长度 B．右移 个单位长度，再上移 个单位长度 C．左移 个单位长度，再下移 个单位长度 D．左移 个单位长度，再上移 个单位长度 【答案】A 3． 二次函数的图象上有两点A（x1，2023）和B（x2，2023）， 则当时，二次函数的值是（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【答案】C 4.如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A、D，与y轴交于点C，四边形ABCD是平行四边形， 则点B的坐标是（ ） A．（-4，-3） B．（-3，-3） C．（-3，-4） D．（-4，-4） 【答案】A 5．抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y1)，(0，y2)， (，y3)三点，则大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 6 .二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①ac＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b=0；④b2-4ac＜0；⑤4a-2b+c＞0， 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 7．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（ ） A．60 m2 B．63 m2 C．64 m2 D．66 m2 【答案】C 8．直线与抛物线在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B.C. D. 【答案】C 9．已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（ ） ①abc＜0 ②3a+c＞0 ③4a+2b+c＜0 ④2a+b=0 ⑤b2＞4ac A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 10.一位运动员在距篮筐正下方水平距离处跳起投篮，球运行的路线是抛物线， 当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐． 如图所示，建立平面直角坐标系，已知篮筐中心到地面的距离为，该运动员身高， 在这次跳投中，球在头顶上方处出手，球出手时，他跳离地面的高度是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11． 如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知， 函数值小于0时x的取值范围为 ． 【答案】﹣1＜x＜3． 12.已知二次函数的部分图象如图所示， 则关于x的一元二次方程的解为 ． 【答案】 13． 将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，1）的位置， 那么平移后所得新抛物线的表达式是 ． 【答案】y＝2（x+3）2+1 14． 若二次函数y＝2x2﹣3的图象上有两个点A（﹣3，m）、B（2，n）， 则m n（填“＜”或“＝”或“＞”）． 【答案】＞ 15． 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与轴交于A、B两点，顶点为C， 其中点A、C坐标如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是 ． 【答案】x1＝﹣2，x2＝1． 16． 如图为抛物线的部分图象，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1， 与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），下列结论： ①4ac＜b2 ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3 ③3a+c＞0 ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3 ⑤当x＜0时，y随x增大而增大 其中正确的结论是 ．                    【答案】①②⑤ 三、解答题（本大题共有8个小题，共52分） 17.如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D， 求的面积． 解：延长DC交x轴于E， 依题意，可得y＝−x2＋2x＋3＝−（x−1）2＋4， ∴顶点D（1，4）， 令y＝0，可得x＝3或x＝−1， ∴B（3，0）， 令x＝0，可得y＝3， ∴C（0，3）， ∴OC＝3， ∴直线DC的解析式为y＝x＋3， 令y＝0，可得x＝-3， ∴E（-3，0）， BE＝6， ∴S△BCD＝S△BED−S△BCE＝=12-9=3． ∴△BCD的面积为3． 18 . 某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发