第三单元 第一章综合测试-【相约名校】2023年高中数学选择性必修一同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（三） 第三单元第一章综合测试 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 112 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知向量a=(-2,3,1),b=(1,一2,4)，则a十b= A.(-1,1,5) B.(-3,5,-3) C.(3,-5,3) D.(1,-1,-5) 2.已知向量a=(1,2,2).b=(-3,2,且a1b,则实数x等于 A.1 B号 c-号 D.-1 3.空间四边形ABCD中，M,G分别为BC,CD的中点，则AB+AC+2MG等于 A.MD B.2AG C.BG D.3 MG 4.已知空间四边形ABCO中，OA=a.OB=b,OC-c,点V在BC上，且CV=2NB,M为OA 中点，则MN等于 a+号b+ B.-1 C.ga+gb-ge n.-2a+号03c 2 5.已知PA=(2,1,-3),PB=(-1,2,3),PC=(7,6,A),若P,A,B,C四点共面，则A= A.9 B.-9 C.-3 D.3 6.已知在空间直角坐标系中，OA=(x,y,0)和OB=(0,y,x)是单位向量，OC=(1,1,1),若 cos∠A0C-os∠B0C-9.则A等于 A.2 B.3 C.2 D.1 7.在如图所示的几何体中，AD⊥平面PDC,△PDC是等腰直角三角形，四边形 ABCD为平行四边形，且PD=DC=AD=2,则点C到平面PAB的距离为 A.1 B.2 C.3 D.26 3 【单元测评卷·数学（三）人教A版选择性必修第一册第1页（共6页）XGK一新教材】 8.斜三棱柱A1B1C1一ABC中，AB=√5，AC=2√2，BC=3,建立如图所示的 空间直角坐标系，已知A,(3,1,2),则AB,与平面ACC1A,所成角的正弦 值为 A.5 B.10 5 5 c D.0 15 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知向量a=(1,2,x),b=(2,y,1),若a=3,a⊥b,则x十y= A.-2 B.1 C.-1 D.0 1O.如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P 在线段AN上，且AP=3PN,ON=号oi,设Oi=a,Oi=b.O元=c,则 下列等式成立的是 A.OM-T-7e B.AN-3b+je-a C.AP-i-te-ia D.OP-ta+ib+ie 11.设几何体ABCD一A1B,C,D1是棱长为a的正方体，AC与B1D相交于点O,则 A.A B.AC=a B.AB.AC=√2a C.CD.AB=-a D.A店.A0-=号a 12.已知等边△ABC的边长为1，顶点A'在平面a内，顶点B,C在平面a外的同一侧，点B',C 分别为B,C在平面a内的射影，且|BB|≤CCI,直线CB与平面A'CC'所成的角为P, ∠B'A'C'=交，则 ABB·CC1=专 &2KBB<号 Camg的最小值为号 Damg的最小值为号 题号 1 2 2 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.已知向量a=(x,1,1),b=(4,1,0),a=√2，则a·b= 【单元测评卷·数学（三）人教A版选择性必修第一册第2页（共6页）XGK一新教材】 14.已知a=(4,1,-3),b=(-2,2,1),且a+2b与ka-b共线，则k= 15.在四棱锥P一ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形，PA=AB=3,点M为线 段AD上一点，且MD=MA,则直线PM与AC所成角的余弦值为 16.已知点A(1,-2,0)和向量a=(-3,4,12),AB∥a,且1AB1=21a|,则点B的坐标为 ,若点B在平面xOy上的射影为C,则△ACO(O为坐标原点)的面积为 （第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知OA,OB,OC两两垂直，OA=OC=3,OB=2,M为OB的中点，点N在线段AC上，AV =2NC. (1)求MN的长： (2)若点P在线段BC上，设咒=X,当APLMNH时，求实数入的值， 【单元测评卷·数学（三）人教A版选择性必修第一册第3页（共6页）XGK一新教材】 18.(本小题满分12分) 如图