第九单元 第三章综合测试-【相约名校】2023年高中数学选择性必修一同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（九） 第九单元第三章综合测试 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 112 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.双曲线号-y=-1的渐近线方程为 A.y=土2x B.y=士V2x C=士2 Dy=士2 2.设定点F(0,1),动圆D过点F且与直线y=一1相切，则动圆圆心D的轨迹方程为 A.t2=4y B.r2=2y C.y=4x D.y2=2 3已知蝇圆c号+芳 =1(a>b>0)的上顶点为A,左、右两焦点分别为R,F,若△AF,F,为 直角三角形，则椭圆C的离心率为 1 A. 号 c n号 4.直线y=36与双曲线号-芳=10>0,6>0)的左右支分别交于B,C两点，F为右焦点，0 y 为坐标原点，若∠BOC=∠FOC,则该双曲线的离心率为 A.2 B.√5 C.6 D.√7 5.已知R,R:是桶圆后+誉=1的左，右焦点，过点R的直线1与椭圆交于A,B两点若 1F2A+F2B=5V2,则|AB引= A.2 B.2√2 C.32 D.42 【单元测评卷·数学（九）人教A版选择性必修第一册第1页（共6页）XGK一新教材】 6.已知双商线后-芳=10>0,6>0)，点上上，分别是双曲线的左，右熊点，点P是双曲线右 支上一点，且PF,=E,F,,cOs∠RPF,=,则双曲线的渐近线方程为 A.y=士x B.y=士√2x C.y=±√3x D.y=土2x 7.过抛物线y=2p.x(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点，点P为AB的中点，若 点P到y轴的距离为2，且|AB=8,则p的值为 A.6 B.4 C.2 D.1 8已知椭圆C:爱十影=1，点P为椭圆C上位于第一象限一点，O为坐标原点，过椭圆左顶点 A作直线1/OP,交椭圆于另一点B,若AB=OP,则直线1的斜率为 A.53 B.√3 C.3⑤ D.√5 3 5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9,精圆后十片=1的焦距为27，则m的值为 A.9 B.23 C.16-√7 D.16+√7 10.已知方程m.x2十ny2=1(m,n∈R),则 A.当n>0时，方程表示椭圆 B.当mn<0时，方程表示双曲线 C.当m=0,n>0时，方程表示两条直线 D.方程表示的曲线不可能为抛物线 山.已知点P是椭圆它十苦-1上的任意一点，过点P作圆C:x十(y-1)=1的切线，设其中 一个切点为M,则|PM的取值可以是 A.1 B.2 C.3 D.4 12过点0,30)的直线1与双面线C号一若-1。>0.6>0)的一条斜率为正的新近线平行，若 双曲线C的右支上的点到直线！的距离恒大于b,则双曲线C的离心率的取值可以是 A.2 B.2√2 C.3 D.32 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 【单元测评卷·数学（九）人教A版选择性必修第一册第2页（共6页）XGK一新教材】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上. 13.已知双曲线的焦距是实轴长的√5倍，且一个顶点坐标为(0,2)，则此双曲线的标准方程为 14.若抛物线)广=2p(p>0)的焦点恰好是双曲线号-兰-1的右焦点，则p= 15.如图，已知椭圆的两个焦点分别为F1(一1,0)，F2(1,0),P为椭圆上 的一点，且2FF2=PF|十PF2,则该椭圆的离心率为 :若点P在第二象限，∠F2F,P=120°，则△PF,F的面积 为 ·(第一空2分，第二空3分) 16,已知点A,B为椭圆C:十-1的左、右顶点，点M为x轴上一点，过M作x轴的垂线交 椭圆C于P,Q两点，过M作AP的垂线交BQ于点N,则= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 求满足下列条件的双曲线的标准方程. (1)焦点在x轴上，实轴长为4，实半轴长是虚半轴长的2倍： (2)焦点在y轴上，渐近线方程为y=3.x,焦距长为2√10. 【单元测评卷·数学（九）人教A版选择性必修第一册第3贡（共6页）XGK一新教材】 18.(本小题满分12分) 已知△ABC的周长为4V3+8且点A,B的坐标分别是（一2√3,0），(2√3,0)，动点C的轨迹 为曲线Q. (1)求曲线Q的方程： (2)直线I过点P(1,1),交曲线Q于M,N两点，且P为