第四单元 直线与方程-【相约名校】2023年高中数学选择性必修一同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（四） 第四单元直线与方程 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知直线x十√3y一2=0，则该直线的倾斜角为 A.30 B.60 C.1209 D.150 2.已知点A(1,一2)，B(,2)且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y一2=0，则实数m的 值是 A.-2 B.-7 C.3 D.1 3.过点（一1,1）和点(0,3)的直线在x轴上的截距为 A-含 C.3 D.-3 4.若直线l1:a.x十3y十1=0与l2:2.x十(a十1)y十1=0互相平行，则实数a的值是 A.2 B.-3 C.-3或2 D.3或-2 5.若直线：y=kx+k十2与直线l2:y=一2x+4的交点在第一象限内，则实数k的取值范 围是 A(-号+ B.(-∞，2) C.(-2 2 D.(-o∞，- U2,+a∞) 6.已知直线y=2.x与x+y+a=0相交于点A(1,b),则点A到直线a.x+by+3=0的距离为 A.213 B.4I3 C.4 D.1813 13 13 13 【单元测评卷·数学（四）人教A版选择性必修第一册第1页（共6页）XGK一新教材】 7.如图，已知A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上， 最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是 A.210 B.6 C.3√3 D.25 8.已知点A(一2,3)、B(3,2),过点P(0,一2)的直线1与线段AB有公共点，若点Q(m,3)在直 线（上，则实数m的取值范围为 A(-0,-2JU,+o) B[-5,-2习 c[2 D.[-2,5] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知A(m,3),B(2m,m十4)，C(m+1,2),D(1,0),且直线AB与CD平行，则m的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 10.过点P(1,2)且在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线可以是 A.2x-y=0 B.x+2y-5=0 C.x+y-3=0 D.2x+y-4=0 11.对于直线1：5x十y十3=0，下列说法错误的是 A.直线l经过点(0，-3) B.直线I的倾斜角为60° C直线1与直线x++v5=0平行 D.直线l在x轴上的截距为一√③ 12.如图，直线1，l2相交于点O,点P是平面内的任意一点，若x,y分别表示点P到l1,l2的距 离，则称(x,y)为点P的“距离坐标”.下列说法正确的是 A.距离坐标为(0,0)的点有1个 B.距离坐标为(0,1)的点有2个 C.距离坐标为(1,2)的点有4个 D.距离坐标为(x,x)的点在一条直线上 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 【单元测评卷·数学（四）人教A版选择性必修第一册第2页（共6页）XGK一新教材】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.若A(-2,3),B(3,-2),C(2m)三点共线，则m的值为 14.已知△ABC的三个顶点坐标为A(一3,0)，B(2,1),C(一2,3)，则BC边上的中线AE所在 直线的一般方程为 15.直线x+2y-5=0与2x十4y+a=0之间的距离为v5,则实数a等于 16.已知a,b,c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m,n)在直线a.x十by十2c=0上，则 m2十n的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知A(1,一1)，B(2,2),C(3,0)三点，求点D,使直线CD⊥AB,且CB∥AD. 【单元测评卷·数学（四）人教A版选择性必修第一册第3贡（共6页）XGK一新教材】 18.(本小题满分12分) 已知直线2x+(t一2)y十3一2t=0,分别根据下列条件，求t的值： (1)过点(1,1)： (2)直线在y轴上的截距为一3. 19.(本小题满分12分) 已知直线l1:x十y-4=0和点A(2,-1). (1)过A点作直线1与已知直线1平行，求直线1的方程； (2)过A点作直线1与已知直线，相交于B点，且使AB=3,求直线L的方程. 【单元测评卷·数学（四）人教A版选择性必修第一册第4页（共6页）XGK一新教材】 2