第十一单元 综合测试二-【相约名校】2023年高中数学选择性必修一同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（十一） 第十一单元综合测试二 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 112 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.抛物线y=8.x2的准线方程为 A.y=-2 B.y=- 1 32 C.x=-2 D.x=- 32 2.方程千6十亡。=1表示双曲线，则实数6的取值范固是 A.-1<k<1 B.k>0或k<一1 C.k<0 D.k<-1或k>1 3.已知向量a=(3,2,x),向量b=(2,0.1),若a⊥b,则实数x= A.3 B.-3 C.6 D.-6 4.已知椭圆E:后十号-1与双曲线C号-誉-1>0,6>0)有相同的焦点，则双曲线C的新 近线方程为 Ay=±35 By=土 3 C.y=±2 5 D.y= 2 5.“m=1”是“直线l1:x十my十6=0和直线l2:x一my+2=0垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.三棱锥S-ABC中，侧棱SA,SB,SC两两垂直，若∠SAB=45°，∠SBC=60°，则SC与平面 ABC所成的角的正弦值为 A号 B.42 7 c D.30 6 【单元测评卷·数学（十一）人教A版选择性必修第一册第1页（共6页） XGK一新教材】 7.已知直线l:y=-3x+6与圆C:x2+y一2y-3=0相交于A,B两点，过点A,B及(3,0)的 圆的方程为 A.x2+y2+6.x-4y-27=0 B.x2+y2-6.x-4y+9=0 C.x2+y2-6y-9=0 D.x2+y2-3.x-4y=0 8.若直线1交双曲线号-苦-1的左，右两支于A,B两点，0为坐标原点，若0i,0市=0，则 1 1 IOAT1OB- A号 B C.2 D.3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 3.若精圆C需+，兰1的一个焦点坐标为0,1，则下列结论中正确的是 A.n=2 B.椭圆C的长轴长为√③ C.椭圆C的短轴长为2v√2 D,椭圆C的离心率为 10.若圆x2十y十a.x-by=0的圆心在第二象限，则直线x十ay一b=0经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.过抛物线y=8.x的焦点F的直线1交抛物线于A,B两点，点P在线段AB上运动，原点O 关于点P的对称点为M,则四边形OAMB的面积可以是 A.18 B.10 C.14 D.16 12.如图，在四棱锥P一ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,侧面PAD是边长为2√6的正三角 形，底面ABCD为矩形，CD=2√3，点Q是PD的中点，则下列结论正确的是 A.CQ⊥平面PAD B.P℃与平面AQC所成角的余弦值为22」 C.三棱锥B一ACQ的体积为6√2 D.四棱锥Q一ABCD外接球的表面积为36π 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 【单元测评卷·数学（十一）人教A版选择性必修第一册第2页（共6页）XGK一新教材】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上. 13.空间直角坐标系中，已知A(2,3,一1)，B(2,6,2),C(1,4,一1)，则直线AB与AC的夹角为 14.两条平行直线3.x-4y一1=0和m.x一2y+5=0之间的距离是 15,已知椭圆需十号=1的左，有焦点分别为R,F,点P在直线1：x一3y十8+2=0上，当 ∠F1PF:取最大值时，点P坐标为 16.已知A(-2,0),B(0,一2)，直线1：y=k.x+b(b>0),动点P在圆C:x2+y2一2.x-4y=0 上，若1∥AB且与圆C相切，则直线（的方程为 ;当PA·PB取得最大值时，直线 PC方程为 ·(第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(5,-4),C(1,2). (I)求BC边上的中线所在直线的方程： (2)求AB边上的高所在直线的方程. 【单元测评卷·数学（十一）人教A版选择性必修第一册第3页（共6页）XGK一新教材】 18.(本小题满分12分) 如图，四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD,E为PD中点，O为AC 中点，AD=2AB=2AP=2. (1)证明：OE∥平面PAB;