第十二单元 综合测试三-【相约名校】2023年高中数学选择性必修一同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（十二） 第十二单元综合测试三 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 112 1316 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知直线l经过两点P(1,2),Q(一2,1)，那么直线l的斜率为 A.-3 B司 D.3 2已知椭圆方程为后+兰-1。>0)，且离心率为号，其焦点在y轴上，则口的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如果抛物线y2=m.x(1≠0)的焦点在直线3x一4y一12=0上，那么抛物线的方程是 A.y2=12x B.y2=16x C.y=4x D.y2=8.x 4.已知半径为25的圆M与圆x2+y2=5外切于点P(一1,2)，则M的坐标为 A.(-3,6) B.(-6,3) C.(3,-6) D.(25,5) 5.已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A,B两点，P为C的准线 上一点，若△ABP的面积为36，则|AB等于 A.6 B.12 C.24 D.36 6.如图，在长方体ABCD-一ABC1D1中，AB=BC=√2，AA:=2,则直线A1B D 与平面BB:DD所成角的正弦值为 B A D c 【单元测评卷·数学（十二）人教A版选择性必修第一册第1页（共6页）XGK一新教材】 1.已知直线1：y=kx一1(>0)与双曲线号-益-1的两条新近线分别相交于A,B两点，若C 为直线l与y轴的交点，且|AC=2BC,则k等于 A.4 B.6 c D号 8.已知圆C:(x-4)2十(y-4)2=1和两点A(1-m,0),B(1十m,0),m>0,若圆C上存在点P, 使得∠APB=90°，则m的最大值为 A.4 B.6 C.7 D.8 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.方程x2十2sin0·y2=1所表示的曲线可能是 A.双曲线 B.抛物线 C.椭圆 D.圆 10.已知F,,F2分别是双曲线C:x2一y2=1的左右焦点，点P是双曲线上异于双曲线顶点的一 点，且向量PF·PF。=O,则下列结论正确的是 A.双曲线C的渐近线方程为y=士x B.以F:F2为直径的圆的方程为x2十y2=1 C.F,到双曲线的一条渐近线的距离为v2 D.△PFF,的面积为1 11.若直线a.x一by十2=0(a>0,b>0)被圆x2十y2十2x-4y十1=0截得的弦长为4，则直线bx 十ay=ab与两坐标轴所围成的三角形面积的取值可以是 A司 B c 12.在正方体ABCD一ABC,D中，若棱长为1，点E,F分别为线段BD1、BC上的动点，则 下列结论正确的是 A.DB,⊥平面ACD B.平面AC:B∥平面ACD C点F到平面ACD,的距离为定值号 D.直线AE与平面B,D.D所成角的正孩值的最大值为 题号 2 8 4 7 8 9 10 11 12 答案 【单元测评卷·数学（十二）人教A版选择性必修第一册第2页（共6页）XGK一新教材】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.向量a=(1,一2，x),b=(2,0,一1)，若a⊥b,则x的值为 14.点P是双曲线号一若=1的右支上的动点，M2,),N(-5,0),则PM十PN的最小值 为 15.若动点A,B分别在直线L1:x十y一7=0和：x十y一5=0上移动，则AB的中点M到原点 的距离的最小值为 6,已知抛物线y=2pz(p>0)的焦点F恰好是椭圆。，十片1(a>6>0)的右焦点，且两曲 的公共点连线AB过F,则椭圆的离心率是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知平行四边形ABCD的三个顶点A(2,一3)，B(一2,4)，C(一6，一1). (1)求直线AD与直线CD的方程： (2)求经过点D且与直线AC垂直的直线方程， 【单元测评卷·数学（十二）人教A版选择性必修第一册第3页（共6页）XGK一新教材】 18.(本小题满分12分) 已知圆C:x2+y2十ax十4y十3=0和直线l相切于点P(2,一1). (1)求圆C的标准方程及直线（的一般式方程： (2)已知直线m经过点P,并且被圆C截得的弦长为2√2，求直线n的方程. 19.(本小题满分12分) 已知抛物线Cy=日2的焦点为R,点P(,y)为该抛物线上的动点，点A0,一2》. (1)求抛物