第十单元 综合测试一-【相约名校】2023年高中数学选择性必修一同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学（十） 第十单元综合测试一 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答題表中。 题号 1~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.经过点(1,0)，且斜率为2的直线的方程是 A.2.x-y+2=0 B.2.x-y-2=0 C.x-2y+1=0 D.x-2y-1=0 2.与双曲线号-y-1共焦点，且离心率互为倒数的椭圆方程是 A+r= B.若+y=1 cg+ 3 31 3.直线3.x十y十a=0是圆x2十y2+2x一4y=0的一条对称轴，则a= A.-1 B.1 C.-3 D.3 4.已知两点A(2,一3)，B(一3，一2)，直线1过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线的斜率k的 取值范围是 A-4长≤ Bk≤-4或≥是 C.3 D.-子<<4 5.双曲线号一芳=1(a>0,b>0)的左，右顶点分别为A,B,右焦点为F,过点F与x轴重直的 y 直线与双曲线在第四象限交于点C,若△AFC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为 A.3 B.2 C.5 D.22 6.在直三棱柱ABC-AB,C,中，底面是腰长为2的等腰直角三角形，∠ACB=90°，CC1=√2， 若点M为A,B1的中点，则直线AM与平面ABC1所成的角为 A君 B C. D.8 7.设抛物线C:y2=一4x的焦点为F,以抛物线上不同两点A、B为直径的圆恰好过焦点F,直 线AB与抛物线C的准线的交点恰好在x轴上，则该圆的半径为 A.3 B.6 C.23 D.5 【单元测评卷·数学（十）人教A版选择性必修第一册第1页（共6页）XGK一新教材】 8.已知圆C:(x一a)+(y一a)2=9,O为坐标原点，点A(3,0),若圆C上存在点M使得|MA =2MO,则a的取值范围为 A.[-4,-1]U[0,3] B.[-5,-2]U[-1,2] C.[-3,0]U[1,4] D.[0,3] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.给出下列命题，其中是假命题的是 A若直线1的方向向量为(21，-3)，直线m的方向向量为（一1，号，号），则1与m平行 B.若直线m的方向向量为(0,1，-2)，平面a的法向量为(-11，之)，则m⊥。 C.若两平面a,3的法向量分别为（一1,1,3），（一1,2，一1），则a⊥3 D.若平面3经过三点(0,1，一1)，(0,1,0)，（一1,2,0），向量(s,t,0)是平面3的法向量，则 8+t=0 10.已知圆M:x2+y+4x+十2y-4=0,直线l:x-y+2=0,则 A.圆心M坐标为(2,1) B.圆M的半径为3 C.直线l与圆M相离 D.圆M上的点到直线1的距离最大值为3+召 1,已知三棱柱ABC-AB,C的侧棱与底面垂直，体积为}，底面是边长为3的正三角形，若 P为底面ABC的中心，则下列结论错误的是 A.AA=3 B.直线PA与平面BCC,B所成角的大小为号 C异面直线PA与BC,所成角的余弦值为吗 D.三面角B-AP一C的正弦值为S 12.已知椭圆二+兰=1(>b>0)的左右两个顶点分别是A,A,左右两个焦点分别是F,F, 62 P是椭圆上异于A,A的任意一点，若椭圆的离心率为受，则 A.PF+PF2=46 B.直线PA,PA,的斜率之积等于定值- C.使△PF1F2为等腰三角形的点P有6个 D.使得∠FPF2=90°的点P有2个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 【单元测评卷·数学（十）人教A版选择性必修第一册第2页（共6页）XGK一新教材】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上， 13.若三点A(a,2),B(5,8),C(5,V2)在同一条直线上，则实数a= 14.在直三棱柱ABC-A1BC中，AC⊥BC,且AC=BC=AA1,异面直线CB1与AB所成的角 的大小为 15.定义：以一双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.已知双 曲线C:号一若-1a>0,6>0)的右焦点为F,过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若 OF=3PF(O为坐标原点)，则C的共轭双曲线的离心率为 16.已知P是直线3.x十4y一10=0上的动点，PA,PB是圆x2+y2一-2x+4y+4=0的两条切 线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为