第一章　有理数　单元测试卷　2023—2024学年沪科版数学七年级上册

第一章《有理数》单元测试卷 一、单选题（每题4分，共40分） 1．在下列式子：①；  ②；  ③；  ④中．其中，计算结果是负数的有（ ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．②④ 2．下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③ ×（﹣ ）÷（﹣1）= ；④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3.已知，，且，那么等于（ ） A．8 B．-2 C．8或-2 D．-8或-2 4．下列说法正确的是（ ） A．按科学记数法表示的近似数，原数是 B．近似数 精确到十分位 C．将数用科学记数法记为 D．近似数是精确到千位 5．在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（　　 ） A． B．﹣2 C．0 D．﹣3.4 6．有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（　　） ①a﹣b＞0 ②ab＜0 ③＞ ④a2＞b2． A．1 B．2 C．3 D．4 7．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ） A．a–2c B．–a C．a D．2b–a 8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（      ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．下列等式正确的是 ( ) ①0．000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000 ③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106 A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④ 10．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（ ）个单位. A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共16分） 11.已知，，且，则________． 12．在数轴上，与表示－3的点相距6个单位长度的点所表示的数是________． 13．对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b= ，则（﹣3）﹡4=________． 14．若，互为相反数，，互为倒数，则________． 三、解答题（共64分） 15．计算 （1） （2） （4）． 16．检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题: (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米? (2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升? 17．阅读下列材料： 计算：﹙﹚． 解法一：原式． 解法二：原式﹙﹚． 解法三：原式的倒数﹙﹚﹙﹚． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法________是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：﹙﹚﹙﹚． 18．有一列数：，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5； （1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来； （2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接． 19．有理数、、在数轴上的位置如图． （）判断正负，用“”或“”填空：__________，__________，__________． （）化简：． 20．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心” （1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是　 　； （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是　 　（填一个即可）； （3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？ 21．已知|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4）2011（b﹣）2012的值． 22．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. (1)求(－2)☆3的值； (2)若＝8，求a的值． 23．黄商超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过1