2023年暑假预习阶段性检测北师大版九年级上册数学试题

北师大版2023年暑假预习阶段性检测 九年级数学试题 一、单选题 1．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（　　） A． B． C． D． 2．如图，三边的中点分别是D，E，F，则下列说法正确的是（       ）     ①四边形一定是平行四边形； ②若，则四边形是矩形； ③若，则四边形是菱形：； ④若平分，则四边形是正方形． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 3．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（       ） A． B． C． D． 4．如图是一个圆形的运动场地，其中大圆直径恰好等于其内部两个完全一样的小圆的直径和，现向该场地随机投掷一颗玻璃珠（假设它落在场地内的每一点都是等可能的），则它落在阴影部分的概率是（       ）     A． B． C． D． 5．如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（       ）     A． B． C．或 D． 6．方程有两个实数根，则m的取值范围（       ） A．且 B．且 C． D．且 7．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是（     ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 8．推进生态文明建设，实行垃圾分类和资源化利用是每个公民义不容辞的责任如图，有四张卡片正面分别是垃圾分类标志图案，它们除正面上的图案不同外，其他均相同将这张卡片背面向上洗匀后放在桌面上若从中随机抽取两张卡片，则所抽取的两张卡片恰好都是轴对称图形的概率（     ）     A． B． C． D． 9．如图，矩形的对角线相交于点O，，若，则四边形的周长为（       ）     A．10 B．8 C．6 D． 10．已知是关于x的方程的实数根．下列说法：①此方程有两个不相等的实数根；②当时，一定有；③b是此方程的根；④此方程有两个相等的实数根．上述说法中，正确的有（       ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 11．如图，矩形中，，，点F为边上一点，连接，若线段绕点F顺时针旋转后，点D恰好落在边上的点E处，则的长度为（       ）     A．2 B．1 C．3 D．1.5 12．如图，把一张长方形纸片，沿对角线折叠，点B的对应点为，与相交于点E，则下列结论正确的有（　　） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是___________． 14．如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在格点上，点D为的中点，则线段的长为______．     15．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积是______． 16．《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？答：门高、宽和对角线的长分别是___________尺．     17．如图，若菱形的顶点A，B的坐标分别是，点C在y轴上，则点D的坐标是____________．     18．如图，在中，，点P是边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作边的垂线，垂足分别为M、N，则的最小值是______．     三、解答题 19．用适当的方法解方程： (1)； (2)＇ (3)． 20．医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援某地的防汛救灾工作． (1)若随机选一位医生和护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果． (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率． 21．如图，在中，点E，F分别是边上的点，且． (1)求证：； (2)若，求证：四边形为矩形． 22．已知关于的方程有两个不相等的实数根， (1)求的取值范围； (2)若方程的一个根是，求方程的另一个根及的值． 23．某服装销售商用元购进了一批时尚新款服装，通过网络平台进行销售，由于行情较好，第二次又用元购进了同种服装，第二次购进数量是第一次购进数量的2倍，每件的进价多了元． (1)该销售商第一次购进了这种服装多少件，每件进价多少元？ (2)该销售商卖出第一批服装后，统计发现：若按每件元销售，每天平均能卖出件，销售价每降低元，则多卖出件．依此行情，卖第二批服装时，让利促销，并使一天的利润