13.3.2 等边三角形 教案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

等边三角形 教学目标 1. 掌握等边三角形的定义； 2. 理解等边三角形的性质与判定定理. 教学重点 了解等边三角形概念 教学难点 理解等边三角形的性质与判定定理. 1、 课前导入 请同学们观察这些图片，它们有一个共同的特征。 从这些图片中，我们能发现我们小学就比较熟悉的一种图形——（学生齐答）等边三角形。 好，这节课，我们就来继续深入地研究等边三角形。 二、新授： 　　1．等边三角形的性质探索 （1）等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形有哪些特殊的性质？ 学生先独立思考，再合作交流，归纳结论如下： ①等边三角形的三条边都相等。 ②等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60 °。 ③等边三角形各边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合。（三线合一） 　　2．等边三角形的判定： 　　三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； 　　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 　　注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系. 例题展示：如图所示,在等边△abc的边的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的.中点,点N为线段BE的中点,求证:△CNM是等边三角形. 请前后桌探讨后回答。 3、 随堂检测 1. 关于等腰三角形和等边三角形的区别与联系，下列说法中不正确的是（  ）． A． 等边三角形的范围比等腰三角形大       B． 等腰三角形包括等边三角形 C． 等边三角形是等腰三角形的特殊情况     D．等边三角形具有等腰三角形的所有性质  2. 若一个三角形的最小内角为60°，则下列判断中正确的有（  ）． （1） 这个三角形是锐角三角形； （2） 这个三角形是等腰三角形； （3） 这个三角形是等边三角形； （4） 形状不能确定； （5） 不存在这样的三角形． A．1个  B．2个   C．3个   D．4个 3. 如图,在△ABC中，AB=AC=9，∠ABD=120°,AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为           . 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过B点的一条直线BE交AC于E点，ED⊥AB．写出一个你认为适当的条件，并利用此条件说明D为AB的中点。 4、 总结 这节课你有什么收获？ 5、 作业 课本151页第13，14题 $$