第二单元第3课时 梯形面积的计算方法 （分层作业）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

第二单元 第3课时 梯形面积的计算方法 分层作业 【夯实基础】 1．（2022 甘肃武威 统考小升初真题）如图，用篱笆围成一个梯形菜园，梯形一边靠墙，篱笆总长52m，菜园的面积是 m2。 2．（2019 上海虹口 统考小升初真题）把2个大小，形状一样的直角梯形拼成一个平行四边形（但不是长方形），已知梯形的面积为60平方厘米，高为5厘米，一条腰长7厘米，拼成后的平行四边形的周长是 厘米 3．一块近似梯形的果园，上底长200米，下底是上底的1.8倍，高是120米，如果每3平方米栽一棵苹果树，这块地可以栽苹果树多少棵？ 【进阶提升】 4．一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形，且面积减少20cm²．原来梯形的面积是 cm²。 5．一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？ 【拓展应用】 6．一个直角梯形，若下底增加1.5米，面积就增加3.15平方米；若上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面积是多少平方米？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案 【夯实基础】 1． 答案：320 解析：篱笆的长减去梯形的高就是梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式解答即可。 （52－20）×20÷2 ＝32×20÷2 ＝640÷2 ＝320（m2） 2． 答案：62 解析：两个完全相同的直角梯形拼成一个平形四边形，那么平行四边形的底的长度就是梯形上下底的和，高就是梯形的高，由此求出平行四边形底的值，又因一条腰为7厘米，于是依据平面图形的周长的意义即可得解． 解：如图所示， ， 平行四边形的面积为60×2=120平方厘米，高为5厘米， 所以平行四边形的底（梯形的上底与下底的和）为120÷5=24厘米， 所以拼成后的平行四边形的周长是（24+7）×2=62厘米． 答：拼成后的平行四边形的周长是62厘米． 故答案为62． 3． 答案：200×1.8＝360（米） （200＋360）×120÷2 ＝33600（平方米） 33600÷3＝11200（棵） 答：这块地可以栽苹果树11200棵． 【进阶提升】 4． 答案：25 解析：一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形可知：梯形的上底及平行四边形的底，15－5＝10（cm），利用平行四边形的面积公式可求梯形的高20÷10＝2（cm）据此解答即可。 平行四边形面积S＝ah，h＝20÷（15－5）＝2（cm） 梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2＝（15＋10）×2÷2＝25（cm²） 5． 答案：（1.2＋4.8）×1.5÷2×1500 ＝6×1.5÷2×1500 ＝9÷2×1500 ＝4.5×1500 ＝6750（立方米） 答：挖成这条水渠需要挖土6750立方米。 解析：本题可以看成是以梯形为底面，水渠的长为高的这样一个柱体，求出这个柱体的体积即可；先求出这个梯形的面积，再用这个面积乘水渠的长度就是需要挖出土的体积。 【拓展应用】 6． 答案：解：直角梯形的高为：3.15×2÷1.5， =6.3÷1.5， =4.2（米）， 直角梯形的上底为：4.2﹣1.2=3（米）； 直角梯形的面积为：（3+4.2）×4.2÷2， =7.2×4.2÷2， =30.24÷2， =15.12（平方米）； 答：这个直角梯形的面积是15.12平方米． 解析：根据题意，可用3.15平方米乘2除以1.5就是这个直角梯形的高；因为“若上底增加1.2米，就得到一个正方形．”所以直角梯形的下底等于直角梯形的高，直角梯形的上底等于直角梯形的高减去1.2米，再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案． 试卷第2页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$