第二单元第3课时 梯形面积的计算方法 （教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

小学数学·五年级（上）·SJ 第3课时 梯形面积的计算方法 通过探究梯形的面积公式的过程，提高分析问题、解决问题的能力。 理解和掌握梯形的面积公式，会用梯形的面积公式解决问题。 提高学习数学的兴趣，知道事物之间是可以相互转化的。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 探索并掌握梯形的面积计算方法。 理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。 让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？ 知识链接 knowledge link 回顾一下平行四边形和三角形的面积 平行四边形的面积=底×高 S=ah 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 h ∟ a a h ∟ 知识链接 knowledge link 梯形面积公式的探究 学习任务一 你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示 1 平方厘米） 6 你想怎样做？ 与同学交流。 探究新知 presentation 方法一：数方格 15个整格 + 10个半格 = 20个整格 梯形的面积是20平方厘米。 探究新知 presentation 方法二：分割法1 S 梯形 =S +S +S 左三角形 长方形 右三角形 =2+12+6 =20(cm²) 把它分成1个长方形和2个三角形。 探究新知 presentation 方法二：分割法2 S 梯形 =S +S 平行四边形 三角形 =12+8 =20(cm²) 把它分成1个平行四边形和1个三角形。 探究新知 presentation 方法三：拼接法 补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形。 S 梯形 =S ÷2 平行四边形 =10×4÷2 =40÷2 =20(cm²) 探究新知 presentation 梯形面积公式的推导和应用 学习任务二 7 把第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。 探究新知 presentation 小组讨论： （1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 探究新知 presentation 两个梯形拼成了平行四边形，拼成的平行四边形与梯形等高。 S 梯形 =S ÷2 平行四边形 探究新知 presentation 两个完全一样的梯形 探究新知 presentation 平行四边形的面积 底 宽 = × 相等 相等 相等 两个梯形的面积 (上底+下底) 高 × = 一个梯形的面积 (上底+下底) 高 × = ÷ 2 高 下底 上底 下底 上底 底 探究新知 presentation 22 3 66 8 14 3 33 9 4 36 3 6 4 18 12 5 60 4 8 5 30 探究新知 presentation 梯形的面积 (上底+下底) 高 × = 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S=(a+b)×h÷2 ÷ 2 探究新知 presentation （1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 拼成平行四边形的两个梯形完全一样。 （2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ 拼成的平行四边的底=梯形的上底+下底，拼成的平行四边形的高=梯形的高。每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 探究新知 presentation 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？ S =（a + b）×h ÷ 2 （36 + 54）× 40 ÷ 2 = 1800（平方米） 答:这块麦田的面积是1800平方米。 达标练习 practice 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），每个梯形的面积是多少平方厘米？ S = 40×16÷2 = 320（cm2 ） 答：每个梯形的面积是320平方厘米。 达标练习 practice 1.计算下面梯形的面积。 （4+2）×5÷2=15（m2） （4+7）×