第二单元第2课时 三角形面积的计算方法 （教学课件）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

小学数学·五年级（上）·SJ 第2课时 三角形面积的计算方法 通过探究三角形的面积公式的过程，提高分析问题、解决问题的能力。 理解和掌握三角形的面积公式，会用三角形的面积公式解决问题。 提高学习数学的兴趣，知道事物之间是可以相互转化的。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 理解并掌握三角形的面积公式。 理解三角形面积公式的推导过程。 进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 红领巾是什么形状的？如何求出它的面积？ 知识链接 knowledge link 根据学过的知识认真思考说一说。 （1）三角形有几个角？几个顶点？几条边？ （2）三角形按角分，分为几种? 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 3个角、3个顶点和3条边 知识链接 knowledge link 三角形面积的探究 学习任务一 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米） 4 你想怎样算？与同学交流。 探究新知 presentation 方法一：数方格 6个整格 + 4个半格= 8个整格 4个整格 + 12个半格= 10个整格 7个整格 + 10个半格= 12个整格 温馨提示：不够一格的按半格计算 可以用数方格的方法求出三角形的面积。 探究新知 presentation 方法二：根据平行四边形的面积求 平行四边形的面积： 三角形的面积： 4×4=16（cm2） 16÷2=8（cm2） 4×5=20（cm2） 20÷2=10（cm2） 8×3=24（cm2） 24÷2=12（cm2） 三角形面积是平行四边形的一半。 探究新知 presentation 有没有直接计算三角形面积的方法呢？ 探究新知 presentation 三角形面积公式的推导和应用 学习任务二 5 把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。 探究新知 presentation 小组讨论： （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ 探究新知 presentation 面积相等，但形状不一样，不能拼成平行四边形。 探究新知 presentation 两个完全一样的三角形 探究新知 presentation 两个完全一样的三角形，通过平移、旋转、拼接可以拼成一个平行四边形，如果是直角三角形，可以拼成一个长方形或者正方形。 探究新知 presentation 4 3 12 4 3 12 6 2 12 6 2 12 探究新知 presentation 底=4cm 高=3cm 平行四边形的面积 底 宽 = × 相等 相等 相等 三角形的面积 底 高 × = ÷ 2 探究新知 presentation 三角形的面积 底 高 × = 如果用S表示三角形的面积，用 a 和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成： S=a×h÷2 ÷ 2 探究新知 presentation （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ 拼成平行四边形的两个三角形完全一样。 （2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关 系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ 拼成的平行四边的底=三角形的底，拼成的平行四边形的高=三角形的高。每个三角形的面积=拼成的平行四边形的面积的一半。 三角形的面积=底×高÷2。 探究新知 presentation 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 一个三角形交通标识，底是8分米，高大约7分米，求这个三角形标识的面积。 S 三角形 =a×h÷2=8×7÷2 =28(dm²) 答：它的面积大约是28平方分米。 达标练习 practice 1.用两个完全一样的三角形能拼成一个底是10厘米、高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？ 10×8÷2=40（cm2） 答：每个三角形的面积是40平方厘米。 达标练习 practice 2.计算下面三角形的面积。 5×8÷2=20（cm2） 3×4÷2=6（dm2） 16×45÷2=360（m2） 达标练习 practice 1.一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的面积是多少平方米？ 30×46÷2=690（平方米） 答：这块菜地