2.2.2 直线的两点式方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

2.2.2 直线的两点式方程 1．（2023秋·高二课时练习）经过点的直线的两点式方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高二课时练习）直线l过点，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·辽宁葫芦岛·高二葫芦岛第一高级中学校考期末）在下列四个命题中，正确的是（    ） A．若直线的倾斜角越大，则直线斜率越大 B．过点的直线方程都可以表示为： C．经过两个不同的点，的直线方程都可以表示为： D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 4．（2022秋·河南洛阳·高二新安县第一高级中学校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．斜率和倾斜角具有一一对应的关系 B．直线的截距式方程适合于不过原点的所有直线 C．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 D．表示经过，的直线方程 5．（2022·全国·高二专题练习）过两点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·高二课时练习）过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（    ） A． B． C． D．或 7．（2023秋·安徽六安·高二六安一中校考期末）已知直线过，且在两坐标轴上的截距为相反数，那么直线的方程是（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 8．（2022秋·重庆·高二校联考期中）在平面直角坐标系中，方程所表示的曲线是（    ） A．两条平行线 B．一个矩形 C．一个菱形 D．一个圆 9．（2022秋·高二课时练习）已知倾斜角为90°的直线经过点A(2m，3)，B(2，－1)，则m= 10．（2023·高三课时练习）经过点和点的直线方程是 . 11．（2021秋·上海金山·高二华东师范大学第三附属中学校考阶段练习）已知，，则直线的两点式方程为 ． 12．（2023秋·高二课时练习）直线在轴上的截距为 ． 13．（2022秋·江西·高二统考期中）已知直线经过点，且在，轴上的截距相等，则直线的方程为 . 14．（2022·高二课时练习）若直线l与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形的面积为18，则直线l的方程为 . 15．（2023春·河北石家庄·高二校考开学考试）(多选题)下列结论正确的是（    ） A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大 B．斜率相等的两直线的倾斜角一定相等 C．直线的斜率为，则其倾斜角为 D．经过任意两个不同的点的直线方程可以表示为： 16．（2022秋·江苏连云港·高二校考期中）(多选题)下列说法正确的是（    ） A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B．点关于直线的对称点为 C．过，两点的直线方程为 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 17．（2022秋·新疆哈密·高二校考期末）(多选题)在下列直线方程中，表示经过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（    ） A． B． C． D． 18．（2022·高二课时练习）(多选题)过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（    ） A． B． C． D． 19．（2023秋·江西吉安·高二江西省安福中学校考期末）(多选题)过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（    ） A． B． C． D． 20．（2023秋·高二课时练习）(多选题)下列说法正确的是（    ） A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8 B．过，两点的直线方程为 C．直线与直线相互垂直． D．经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 21．（2022秋·广西玉林·高二校考阶段练习）已知的顶点，线段的中点为． (1)求边上的中线所在直线的方程； (2)若边所在直线在两坐标轴上的截距和是9，求边所在直线的方程． 22．（2021秋·吉林松原·高二校考阶段练习）已知直线过点． (1)若直线过点，求直线的方程； (2)若直线在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线的方程． 23．（2022·全国·高二专题练习）已知直线，且与坐标轴形成的三角形面积为.求： （1）求证：不论为何实数，直线过定点P； （2）分别求和时，所对应的直线条数； （3）针对的不同取值，讨论集合直线经过P，且与坐标轴围成的三角形面积为中的元素个数. 24．（2022秋·福建泉州·高二校考期中）在平面直角坐标系中，直线过点． (1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程； (2)若直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B点，当面积最小时，求直线l的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 2.2.2 直线的两点式方程 1．（2023秋·高二课时练习）经过点的直线的两点式方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点式方程的定义结合