2.2.1 直线的点斜式方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

专题2.2.1 直线的点斜式方程 1．（2023秋·高二课时练习）在直角坐标系中，直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·高二课时练习）在同一直角坐标系中，表示直线与直线的图象（如图所示）正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·陕西汉中·高一统考期末）若直线过点且斜率为1，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·山东潍坊·高二校考阶段练习）已知直线在轴上的截距为，且它的倾斜角为，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 5．（2023春·广西河池·高二统考期末）过点且斜率为3的直线方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·安徽芜湖·高二统考期末）经过点，倾斜角为的直线的点斜式方程为（    ） A． B．. C． D． 7．（2023秋·高二课时练习）无论取何实数时，直线恒过定点，则定点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·吉林长春·高二校考开学考试）不论k为任何实数，直线恒过定点，则这个定点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·高二课时练习）（多选题）当时，直线必经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（2023秋·广东广州·高二广州市培正中学校考期中）（多选题）下列说法中正确的是（    ） A．若直线斜率为，则它的倾斜角为 B．若，，则直线的倾斜角为 C．若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点 D．若直线的斜率为，则这条直线必过与两点 11．（2023秋·高二课时练习）一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线的点斜式方程为 ． 12．（2023秋·高二课时练习）与两坐标轴围成的三角形面积为4，且斜率为的直线l的方程为 ． 13．（2022秋·贵州遵义·高二习水县第五中学校联考期末）倾斜角为，且过点的直线的方程为 . 14．（2021秋·江西九江·高二校考阶段练习）若直线经过点，，则直线的方程是 . 15．（2021秋·江西九江·高二校考阶段练习）经过点，倾斜角的直线方程为 . 16．（2021春·广东梅州·高一校考期中）若直线：的斜率为1，则实数 17．（2021·陕西咸阳·统考二模）直线恒过定点A，则A点的坐标为 ． 18．（2023春·福建·高二福建师大附中校考开学考试）直线恒过定点 . 19．（2023·高二课时练习）直线的倾斜角是 ． 20．（2022秋·广东湛江·高二湛江二十一中校考期中）无论取何值，直线恒过定点 ． 21．（2023秋·高二课时练习）设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值： (1)在轴上的截距是； (2)的斜率是． 22．（2023春·内蒙古包头·高一统考期末）已知的三个顶点分别为，，. (1)求边上的高所在直线的方程； (2)求边上的中线所在直线的方程. 23．（2023秋·高一单元测试）已知的顶点分别为，求： (1)直线AB的方程 (2)AB边上的高所在直线的方程 24．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）已知、在直线上. (1)求直线的方程； (2)若直线倾斜角是直线倾斜角的2倍，且与的交点在轴上，求直线的方程. 25．（2022秋·高二课时练习）若直线和直线关于直线对称，则直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 26．（2022·全国·高一专题练习）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值（    ） A． B． C．3 D．6 27．（2022秋·福建·高二校联考期中）（多选题）下列说法正确的有（    ）． A．直线过定点 B．过点且斜率为的直线的点斜式方程为 C．斜率为，在y轴上的截距为3的直线方程为 D．经过点且在x轴和y轴上截距相等的直线方程为 28．（2023秋·湖南益阳·高二统考期末）（多选题）已知直线，其中为实常数，则（    ） A．直线过一定点 B．无论m取何值，直线不经过原点 C．当时，直线与轴交于它的负半轴 D．当时，直线与坐标轴围成的三角形的面积是 29．（2022秋·高二校考课时练习）如图所示，某县相邻两镇在同一平面直角坐标系下的坐标为，一条河所在的直线方程为 ，若在河边l上建一座供水站P，使之到A，B两镇的管道最短，问供水站P应建在什么地方?    30．（2023·上海·高二专题练习）直线l过点P（3，2）且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点． (1)若直线l与2x+3y﹣2＝0法向量平行，写出直线l的方程； (2)求△AOB面积的最小值； (3)如图，若点P分向量AB所成的