第一单元 分类加法计数原理-【相约名校】2023年高中数学选择性必修三同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元双测领航卷·数学（一） 第一单元分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 112 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.某学生在书店发现3本好书，决定至少买其中的1本，则购买方法有 A.3种 B.6种 C.7种 D.9种 2.如图，从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从 甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走，则从甲地经过乙地到丙地和从 甲地到丙地的走法种数分别为 A.6,8 B.6,6 C.5,7 D.6,2 3.计算：A一C= A.6 B.12 C.18 D.20 4.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄 瓜必须种植，不同的种植方法有 A.24种 B.18种 C.12种 D.6种 5.要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不 同的排法共有 A.1440种 B.960种 C.720种 D.480种 6.从5名志愿者中选出4人分别到A、B、C、D四个部门工作，其中甲、乙两名志愿者不能到A、 B二个部门工作，其他三人能到四个部门工作，则选派方案共有 A.120种 B.24种 C.18种 D.36种 7.现有四名高三学生准备高考后到长三角城市群（包括：上海市以及江苏省、浙江省，安微省三 省部分城市，简称“三省一市”)旅游，假设每名学生均从上海市、江苏省、浙江省、安徽省这四 个地方中随机选取一个去旅游，则恰有一个地方未被选中的概率为 A器 c器 D. 【单元双测卷·数学（一）人教A版选择性必修第三册 第1页（共6页）XGK一新教材】 8.将5种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花 卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法种数是 D A.420 B.180 C.64 D.25 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.以下四个命题，不属于组合问题的是 A.从3个不同的小球中，取出2个排成一列 B.老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌 C.在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星 D.从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地 10.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下 列说法错误的是 A.若任意选择三门课程，选法总数为A B.若物理和历史不能同时选，选法总数为C一CC侧 C.若物理和化学至少选一门，选法总数为CC D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为CC一C 11,下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是 A.Cm十Cw-1=Cmt B.mCm =nC C.C=A n! D.nmA-A 12.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼 仪、司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是 A.若每人都安排一项工作，则不同的方法数为5 B.若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为AC C.如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则不同的方法数为(CC+CC)A D.每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任 四项工作，则不同安排方案的种数是CCA十CA 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 【单元双测卷·数学（一）人教A版选择性必修第三册第2页（共6页）XGK一新教材】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修 方案共有 种 M.满足不等式光>12的的最小值为 15.把5名同学分配到图书馆、食堂、学生活动中心做志愿者，每个地方至少去一个同学，不同的 安排方法共有 种 16.5个男生和5个女生进入三个不同的教室，满足每个教室里必须有女生，有男生的教室至少 有2个女生，那么满足条件的分配方式共有 种 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 有一项活动，需要在3名老师、8名男同学和5名女同学中选人参加. (1)若只需选1人参加，则有多少种不同的选法？ (2)若需要老师、男同学、女同学各1人参加，