第五单元 二项分布-【相约名校】2023年高中数学选择性必修三同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元双测领航卷·数学（五） 第五单元二项分布与超几何分布、正态分布 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 1 ~12 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.有6个大小相同的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10， 现从中任取4个球，下面变量中服从超几何分布的有 ①X表示取出的最大号码：②Y表示取出的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球 不得分，表示取出的4个球的总得分：④7表示取出的黑球个数 A.①② B.③④ C.①②④ D.①②③④ 2.设随机变量X~B(4,子)，则D(X)等于 A Bo c n号 3.每次试验的成功率为p(0<p<1),重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功 的概率为 A.Ciop(1-p)" B.C6p3(1-p) C.p(1-p) D.p(1-p) 4.设X为随机变量，X一B(m,宁，若随机变量X的数学期望E(X)=专，则P(X=3)等于 A品 品 c D号 5.通过大数据分析，每天从岳阳来长沙的旅客人数为随机变量X,且X~V(3000,50).则一天 中从岳阳来长沙的旅客人数不超过3100的概率为 (参考公式：随机变量服从正态分布N(4,o),则P(u一o≤≤u十a)=0.6827,P(一26≤ ≤4+2o)=0.9545,P(4-3a≤≤μ+3a)=0.9973.) A.0.0455 B.0.6827 C.0.9987 D.0.9773 6.为庆祝2022年冬奥会申办成功，打算从4男和2女6位志愿者中任选3人参加庆祝活动，若 随机变量X表示所选3人中女志愿者的人数，则X的数学期望是 A.1 B. c D.2 7.某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,a)(σ>0)， 试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的亏，则此次数 学考试成绩在90分到105分之间的人数约为 A.150 B.200 C.300 D.400 【单元双测卷·数学（五）人教A版选择性必修第三册 第1页（共6页）XGK一新教材】 8.设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，事件A至少发生一次的 概率为则事件A恰好发生一次的概率为 A子 B号 c号 D易 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.“杂交水稻之父”袁隆平致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明“三系法”籼型杂交水 稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学 发展和世界粮食供给做出杰出贡献.某水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单 位：cm)服从正态分布，其密度函数为p(x)=,1 10√/2 三e,x∈(-o,十o∞)，则下列说法 正确的是 A.该地水稻的平均株高为100cm B.该地水稻株高的方差为10 C.该地水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多 D.随机测量一株水稻，其株高在(80,90)和在(100,110)（单位：cm)的概率一样大 10,掷一个质地不均匀的硬币6次，每次掷出正面的概率均为号，恰好出现女次正面的概率记为 P,则下列说法正确的是 A.P=P B.P<P: C. ∑P=1 D.P。,P,P2,…,Pa中最大值为P = 11.在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个 小球中白球的个数为X,则下列结论正确的是 A.P(X=2)= 3 B.随机变量X服从二项分布 C.随机变量X服从超几何分布 D.E(X)- 12.已知某校高二年级有1000人参加一次数学模拟考试，现把这次考试的分数转换为标准分， 标准分的分数转换区间为(60,300]，若使标准分X服从正态分布N(180,900),则下列说法 正确的有 参考数据：①P(4-o≤X≤4十σ)=0.6827；②P(u一2a≤X≤u十2o)=0.9545;③P(4一3a≤ X≤4+3o)=0.9973 A.这次考试标准分超过180分的约有450人 B.这次考试标准分在[90,270]内的人数约为997 C甲，乙，丙三人恰有2人的标准分超过180分的概率为号 D.P(240≤X≤270)=0.0428 题号 2 3 S 6 8 9 10 11