第二单元 二项式定理-【相约名校】2023年高中数学选择性必修三同步单元素养测评领航卷

相约名校·高中同步单元双测领航卷·数学（二） 第二单元二项式定理 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。 题号 112 13~16 17 18 19 20 21 22 总分 合分人 复分人 得分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.二项式(a十b)的展开式的项数是 A.2n B.2n+1 C.21-1 D.2(n+1) 2.(2x一1)5的展开式中x的系数为 A.15 B.60 C.120 D.240 3.若(2-x)s=ao十a1x十a2x2+…十a6x5,则a1十a2十aa十…十a6= A.-4 B.4 C.-64 D.-63 4.已知二项式(x一2)” 的展开式中各项的二项式系数和是64，则该展开式中的常数项是 A.20 B.-20 C.160 D.-160 5.已知(.x十1)°=a。十a1(x-1)+…十a6(x-1)°，则a3= A.15 B.20 C.60 D.160 6.设(.x2+2)(3x-2)8=a0+a1(2x-1)+a2(2x-1)2+…十a1o(2x-1)°，则a0十a1十a2+… 十a10= A.1 B.2 C.3 D.4 7.(x+2)(2x十y)°的展开式中x2y的系数为 A.12 B.60 C.24 D.64 8.已知二项式(2x一二)”(m∈N)的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5，则x x 的系数为 A.14 B.100s 2017 C.240 D.-240 【单元双测卷·数学（二）人教A版选择性必修第三册第1页（共6页）XGK一新教材】 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在（√元+(）的展开式中，含x的正整数次幂的项是 A.第1项 B.第6项 C.第7项 D.第13项 10.若(1一2.x)w=ao十a1x十a2x2十…十a2ox20(x∈R),则 320+1 A.an=1 B.a1十as+…十ao= 2 C.a十a:十…十a6=30。l 2 D.号+号+…+器=-1 11.已知(a.x一2)”的展开式中的二项式系数和为32，所有项系数和为一1，则 A.n=5 B.a=-1 C.(红-二)'中没有常数项 D.(x十a)(x-2)”的展开式中x的系数为-40 12.已知(1+x+x)"=T+Tx+Tx2+…+Tx2,n∈N,其中T为(1十x十x2)"的展开 式中x项系数，i=0,1,2,…,2,则下列说法正确的有 A.T=T},i=0,1,2,…,14 B.Ti+T:=T D.T是T,T,T号，…，T中的最大值 题号 2 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案题中的横线上 13.已知多项式(1一2.x)5=a0十a1x十a2x2+…十a6x5,则a= 14.(3.x2+1) 的展开式中二项式系数最大的项的系数为 (用数字作答). 15.3被5除所得的余数是 16.代数式(x+2)(-1)'的展开式的常数项是 (用数字作答) 【单元双测卷·数学（二）人教A版选择性必修第三册第2页（共6页）XGK一新教材】 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本小题满分10分) 已知二项式(x十上) 2vt (1)求(x十1)的展开式的二项式系数的和： 2元 (2)求(x十1) 的展开式中含x2的项 2√ 18.(本小题满分12分》 求1一90C1。+902C一903C。+…+901°C8除以88的余数. 【单元双测卷·数学（二）人教A版选择性必修第三册第3贡（共6贡）XGK一新教材】 19.(本小题满分12分) 已知在(-、 2元)的展开式中，第6项为常数项， (1)求n: (2)求展开式中所有的有理项. 20.(本小题满分12分) 若f(x)=(1+2x)2=a+a1x十a2x2+…十a?x.求： (1)ao十a1十…十a;; (2)a1十a3十as十a7: (3)a1十2a2+3ag+…+7a. 【单元双测卷·数学（二）人教A版选择性必修第三册第4页（共6页）XGK一新教材】 21.(本小题满分12分) 已知m,n是正整数，f(x)=(1十x)"十(1十x)的展开式中x的系数为7. (1)对于使f(x)的x2的系数为最小的m,n,求出此时x3的系数； (2)若m=4,n=3,求f(0.003)的近似值.（精确到0.01） 【单元双测卷·数学（二）人教A版选择性必修第三册第5