9.19 多项式除以单项式 学案　2022—2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.6.19多项式除以单项式 学习目标 1、多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所 得的商相加. 2、用式子表示 (am+bm)m=am+m+bm m=a+b 学习过程 【例1】下列计算中，错误的是(). A.(8x3y-2x2)÷-2x2）=-4+1 B.(2xy2-4x2y=(-2y=-x2y-2x C.(x21-x2）÷x2"=x-1 D.(3a3+2a2）÷a2=3a+2 【例2】(+2x-4)+M=-r+2中，M为（) A. B. C.-2x2 D.2.x 【例3】计算： (1)[(←3gr-2x6wy9y (2)[(x+2yx-2)+4(x-y)]÷6x. 【例4】(1)先化简，再求值：[(2x+(2x--(2x-3+(-2y,其中 (x+1)+y-2=0 (2)先化简，再求值：(2x+32x-3)-x(5x+4-(x-1),其中x2+x-3=0 【例5】己知除式为3x2+2y,商式为9x-6x2y+4y,余式为x-8y,求 被除式 【例6】若x-5x+ar2+r+c能被x-l)整除，试求(a+h+c}的值. 【例7】（阅读材料）多项式除以多项式，可用竖式进行演算，步骤 如下： ①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或 留出空白)： ②用被除式的第一项去除被除式第一项，得到商式的第一项，写再被 除式的同次幂上方： ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐）， 从被除式中减去这个积： ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余 式为零或余式的次数低于除式的次数时为止， 被除式=除式×商式十余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一 个多项式整除。 例如：计算2x+3x2+5x2-2x+10除以x2+1的商式和余式，可以用竖式演 算如图： 2x +x+5 x2+12x+3x45x2-2x+10 2x+2X x+5x2-2+10 x +x 5x2-3x+10 5x24+5 -3x+5 所以2x+3x2+5x2-2x+10除以2+1的商式为2x+x+5,余式为-3x+5. (1)计算(2x-3x2+4x-5)÷(x+2)的商式为 余式 为 (2)2x-4x2+ar2+7x+b能被x2+x-2整除，求a,b的值.