9.16分组分解法 课件　　2022—2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.5.16分组分解法 理解分组分解法的意义； 进一步理解因式分解的意义； 初步掌握分组后能直接提公因式分解因式的方法 掌握分组分解法的分组原则； 如何分组才能达到因式分解的目的；选择分组方法。 y是w公式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 法 :a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 3十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 课前练习 1、分解因式 025x6 =(x-6)(x+1) 2210+25. =(x+5)2 r292 =(x+3y)(x-3y) (④3x+4y-3c+4) =(3x+4y)(a+b) 下列多式金因五 ax ay bx by 1、无公因式可提 2、无法用公式法分解因 3、无法用十字相乘法分解因式 因武：ax+ay+bx+by 解法：原式=(aX+ay)+(bx+by) =a(x+y)+b(x+y) =(x+y)(a+b) 解法三：原式=(ax+bx)+(ay+by) =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 方法分类分组方法 特点 ①按字母分组②按系 二项、士项 数分组③符合公式的 两项分组 四项 先完全平方公式后平 分组分解法 三项、一项 方差公式 五项 三项、二项 各组之间有公因式 三项、三项 各组之间有公因式 二项、二项、二项 六项 可化为二次三项式 三项、二项、一项 练习 把下列各式分解因式： 10.（z2-x2-y2)2-4x2y2 提高练习： 把下列各式分解因式： m4-36a2+24ma-4m 2 (2m-1)2-m2b2-4m2b-4m2 谀谨小结 用分组分解法分解因式的关键是合理 要预见分组后组与组之间还能否继 进行因式分解。分组时可进行尝试，最 到合理的分组方法。 局部入手，兼顾全局， 自觉试验，合理分组