9.4.11平方差公式 学案2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.4.11平方差公式 学习目标 1.平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的 平方差。 (a+b)(a-b)=a2-b2 注意：公式中的a,b可以表示单项式，也可以表示多项式. 2.平方差公式的特征： (1)等式的左边：两个二项式相乘，有一项完全相同，另一项互为相 反数； (2)等式的右边：相同项的平方减去相反项的平方. 学习过程 题型1.两个相差不大的数相乘 (1)找到两个数的平均数（一般情况下为整十、整百、整千、整万的 数) (2)写成平均数±剩余数的形式，即平方差形式. 题型2.连续平方差 ()找到最小项，凑平方差，乘以多少就要除以多少： (2)结论直接看最大项. 1.简便计算 (1)198202 (2)49.850.2 3)50i4gi 1 【解析】 (1)原式=(2002)×(2002) =200222 =400004 =39996 (2)原式=(500.2)(500.2) =5020.22 =25000.04 =2499.96 X (3)原式=(503)(503) =502(3)2 2500司 8 =249 2.简便计算 2021 12345678 (1)20212-2022×2020 (2) 123420212-12342022×12342020 【解析】 2021 (1)原式=2021-(2021+1)×2021- 2021 =20212-(20212- =2021 12345678 (2)原式= 123420212-(12342021+1)×(12342021-1) 12345678 123420212-(123420212-1) =12345678 3.简便计算 a四32+2+1)212+120232+1 3+139+136+13+1) 【解析】 （1)原式=2-2+2+12+126+12四 =2-32+12+126+122 =2-2+12+120 =26-326+120 -22-1-22 =1 2)原式=32-132+1)3+13+136+32+1)产8 =32-330+1产8 =34-38 364-1 =8 3+号++京…+ 1-病年·.骑丽) (3)原武=(1司+穷+病·+六广1司 -病 =22须 ④原式=1奇+号1+与1+片·1可 2+可1而)2+而) X ,101 X 99 99 101 100 器