9.13提取公因式法 课件　2022—2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.5.13提取公因式法 学习目标 理解多顶式各顶的公因式的概念，知道因式分解与整式法 的互逆关系。 会运用提取公因式法分解形如ma+mb+mc(m为单项式) 的多项式。 初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方式。 (口答)计算： (1)a(x+y+z)=ax+ay+az (2)-3a(a-2)=-3a2+6a (3)4y3x2.5z)=12X3y-20Xy2z (4)(x+10(x+2)=X2+3X+2. 快速时算贺2号 20 3 28 2 28 +2 2 2 2- 3 2-3 3 56 4 =2'( 28 2) 3 3 3 =2'10 60 =20. 3 =20 快速计算292号2（空》 3 a(b+cab+ac a(b+cab+ac 整式乘法 因式分解 把一个多项式化为几整式积的形式，叫做把 这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式. 整式乘法 因式分解 (1)a(x+y+z)=ax+ay+az; (1)a(x+y+z)=ax+ay+az (2)-3a(a-2)=-3a2+6a: (2)-3a(a-2-3a2+6a (3)4y(3x2.5z)=12xy-20yz:(3)4Xy3X2-5y22x3y-20Xy2z (4)(x+1)(x+2)=x2+3x+2. (4)(x+1)(x+24x2+3x+2 因式分解与整式乘法的过程 正好相反. 把-4m3+16m2-26m分解因式 注意：如果多项式的第一项的系数是负 的，一般要提出”号，使括号内的第 一项的系数是正的，在提出“”号时，多 项式的各项都要变号。 练习：1、把-4x2+8ax+2x分解因式 2、把-3ab+6abx-9aby分解 因式 把2a(b+c)-3(b+c)分解因式 把6(x-2)+x(2-x)分解因式。 练习：把下列各式分解因式： (1)a(x-y)+b(y-x) (2)6(m-n)3-12(n-m)2 (3)2(a-b)2-a+b (4)2(a-b)2-(b-a)3 把下列各式分解因式. (2)3x2-6xy+x 3)-4m3+16m2-26m ④ax-2aP.4a2a-y (5)2a(b+c)-3(b+c) (6)6(x-2)+x(2-x) (7)18b(a-b)2-12(a-b)° (8)5(x-y)3+10(y-x)2 (9)m(m-n)2-(n-m)2 (10)-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)i (11)3x-y)3x+y)-(x+5y)(y-3x)