9.12完全平方公式 课件　2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.4.12完全平方公式 知道完成平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义 2.会推导完全平方公式，并且能运用公式进行计算。 3经历完全平方公式的探究过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公 式解决一些简单的问题。 4,会灵活应用完全平方公式进行计算。会应用完全平方公式解决实际问题 教学重点及难点 会灵活应用完全平方公式进行计算，会应用完全平方公式解决实际问题 答 (a+b)2=af2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 =2+2ab+b2. (a-b)2=(a-b)(a-b)a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 (a+b)(a-b)a2-ab+ab-b2-a2-b2 例题1 (1)如图1，是由边长为a,b的正方形和 长为a爱宽为b的长方形拼成的大长方形 由图1，可得等式： a+2b(a+b)=a2+3ab+2b2 a bb a 图1 请从下列的A,B两题中任选题目 答，我选择A题. A:①如图2，是几个小正方形和小长方形 拼成的一个边长为a+bc的大正方形，用不 同的方法表示这个大正方形的面积，得到 的等式为(a+b+c}=a2+b2+c2+2ab+2hc+2ac ②已知a+b+c=11,ab+bc+ac-38,利用① 中所得到的等式，求代数式a2+b2+c2的 值 a c 解：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2aC .a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac) b =112-2×38=45 图2 三项的完全平方公式： (a+b+c)2=a 2+b 2+c 2 +2ab+2bc+2ac D 9 z9+q四母aD+,D=(9专@闭n) 0 0 讨论：如何求(a-b)2 多项式乘以多项式 (a-b)2=(a-b)(a-b) a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2