9.15十字相乘法 课件　2022-2023学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

9.5.15十字相乘法 理解十字相乘法的概，念 2能较熟练地用十字相乘法把形如x2+px+g的二次三项式分解因式； 教学重点、难点 能较熟练地用十字相乘法把形如r2+prx+的二次三项式分解因式；把r十pP% q分解因式时，准确地找出a、b,使ab=q;a+b=p 一令计算： (1) (x+5(x+9)=x2+14x+45 (x-12)x+5)=x2-7x-60 (3) (x-23)(x-6)=x2-29x+138 (4) (x-4)(x+18)=x2+14x-72 ((x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab 下列各式是因式分解吗？ x2+14x+45=(x+5)(x+9) x2-7x-60=(x-12)x+5) x2-29x+138=(x-23)x-6) x2+14x-72=(x-4)x+18) b d ↓↓ (q+)(8+x)=90+x(q+p)+x=b+xd 十字相乘法借助字交叉线分解國式的方法 例 步骤： x2+6x-7=(x+7)(x-1 ）①竖分二次项与常数项 -7 ②交叉相乘，和相加 或 ③检验确定，横写因式 1 顺口溜：竖分常数交叉验，横写因 式不能乱。 -x+7x=6x 试一试： 因式分解：2+3x+2 将二次车项式x2+3x+2因式分解，就需要将二次项x2分解为x, 常数项2分解为2×1，而且2+1=3，恰好等于一次项系数，所以用 字交义线表示： 2+3xt2=(K+2)c+1). x +2 x +1 2x + x=3x 定义： 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式 分解因式的方法叫做十字相乘法。 分解因式： (027x+12: (2)x2-4x-12; (27x外12=(c-3)c-4). (2)x2-4x-12=c6c+2) +2 X -6 x +2 分解因式： (3)2+8x+12; (4)2-11x-12. (32+8x12=(x+2)c+6). (2)x2-11x1212x) +2 X -12 +6 x +1